【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O為圓心的圓與直線相切．

(1)求圓O的方程．

(2)直線與圓O交于A，B兩點(diǎn)，在圓O上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)直線l的斜率；若不存在，說明理由．

①數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列{ an }是等差數(shù)列。

②若等差數(shù)列{ an }中，已知 ,則

③函數(shù)的最小值為2。

④等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則最大時(shí)13

⑤若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為則常數(shù)k的值為1．

【題目】已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直線y=ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.
C.
D.

【題目】設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點(diǎn)（0，2），則C的方程為（ ）
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x

（I）設(shè)該輛轎車使用n年的總費(fèi)用（包括購(gòu)買費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)及維修費(fèi)）為f(n)，求f(n)的表達(dá)式；

（II）這種汽車使用多少報(bào)廢最合算（即該車使用多少年，年平均費(fèi)用最少）？

【題目】已知點(diǎn)(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圓C上.

(1)求圓C的方程.

(2)若圓C與直線x-y+a=0交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,求a的值.

在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的方程．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.xα∈R，f（xα）=0
B.函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形
C.若xα是f（x）的極小值點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（﹣∞，xα）單調(diào)遞減
D.若xα是f（x）的極值點(diǎn)，則f′（xα）=0

【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：后得到如下頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求，眾數(shù)，中位數(shù)。

（2）估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的平均分。

（3）用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則在分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是多少？

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間上存在唯一零點(diǎn)，求的取值范圍.