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【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),AQI指數(shù)值越小,表明空氣質(zhì)量越好,其對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
AQI指數(shù)值 | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~300 | >300 |
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
下圖是某市10月1日—20日AQI指數(shù)變化趨勢(shì):
下列敘述錯(cuò)誤的是
A. 這20天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略高于100
B. 這20天中的中度污染及以上的天數(shù)占
C. 該市10月的前半個(gè)月的空氣質(zhì)量越來越好
D. 總體來說,該市10月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好
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【題目】某電信公司從所在地的1000名使用4G手機(jī)用戶中,隨機(jī)抽取了20名,對(duì)其收集每日使用流量(單位:M)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):
流量x | 0≤x<5 | 5≤x<10 | 10≤x<15 | 15≤x<20 | 20≤x<25 | x≥25 |
人數(shù) | 1 | 6 | 6 | 5 | 2 | 0 |
(1)估計(jì)這20名4G手機(jī)用戶每日使用流量(單位:M)的平均值;
(2)估計(jì)此地1000名使用4G手機(jī)用戶中每日使用流量不少于10M用戶數(shù);
(3)在15≤x<20和20≤x<25兩組用戶中,隨機(jī)抽取兩人作進(jìn)一步問卷調(diào)查,求所抽取的兩人恰好來自不同組的概率.
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【題目】某種商品原來每件售價(jià)為25元,年銷售量8萬件.
(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若價(jià)格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價(jià)最多為多少元?
(2)為了擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革,并提高定價(jià)到元.公司擬投入萬元作為技改費(fèi)用,投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用,投入萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問:當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí),才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).
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【題目】如圖,已知圓與軸交于兩點(diǎn)(在的上方),直線.
(1)當(dāng)時(shí),求直線被圓截得的弦長(zhǎng);
(2)若,點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)(不在軸上),直線的斜率分別為,直線與圓的另一交點(diǎn)分別.
①問是否存在實(shí)數(shù),使得成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
②證明:直線經(jīng)過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若= .
(1)求角A;
(2)若f(x)=sinx+cos(x+A),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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【題目】3名男生、3名女生站成一排:
(1)女生都不站在兩端,有多少不同的站法?
(2)三名男生要相鄰,有多少種不同的站法?
(3)三名女生互不相鄰,三名男生也互不相鄰,有多少種不同的站法?
(4)女生甲,女生乙都不與男生丙相鄰,有多少種不同的站法?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離為6,求實(shí)數(shù)的值.
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【題目】如圖,一個(gè)底面水平放置的倒圓錐形容器,它的軸截面是正三角形,容器內(nèi)有一定量的水,水深為. 若在容器內(nèi)放入一個(gè)半徑為 1 的鐵球后,水面所在的平面恰好經(jīng)過鐵球的球心(水沒有溢出),則的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與直線y=x無交點(diǎn),現(xiàn)有下列結(jié)論:
①若a=1,b=2,則c>
②若a+b+c=0,則不等式f(x)>x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立
③函數(shù)g(x)=ax2﹣bx+c的圖象與直線y=﹣x也一定沒有交點(diǎn)
④若a>0,則不等式f[f(x)]>x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立
⑤方程f[f(x)]=x一定沒有實(shí)數(shù)根
其中正確的結(jié)論是 (寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))
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