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【題目】第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2016年8月5日至8月21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行.如表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(單位:枚).
第30屆倫敦 | 第29屆北京 | 第28屆雅典 | 第27屆悉尼 | 第26屆亞特蘭大 | |
中國(guó) | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄羅斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(1)根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)在答題卡上完成近五屆奧運(yùn)會(huì)兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體數(shù)值,給出結(jié)論即可);
(2)如表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和(從第26屆算起,不包括之前已獲得的金牌數(shù))隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù):
時(shí)間(屆) | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌數(shù)之和(枚) | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
作出散點(diǎn)圖如圖:
由圖可以看出,金牌數(shù)之和與時(shí)間之間存在線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)求出關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)從第26屆到第32屆奧運(yùn)會(huì)時(shí)中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和為多少?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù), ,…, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,
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【題目】已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為2的球面上,且滿足,,,則三棱錐的側(cè)面積的最大值為( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
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【題目】已知兩點(diǎn),若直線上至少存在三個(gè)點(diǎn),使得是直角三角形,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知命題p:m∈R,使得函數(shù)f(x)=x2+(m﹣1)x2﹣2是奇函數(shù),命題q:向量 =(x1 , y1), =(x2 , y2),則“ = ”是:“ ”的充要條件,則下列命題為真命題的是( )
A.p∧q
B.(¬p)∧q
C.p∧(¬q)
D.(¬p)∧(¬q)
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【題目】如圖,四邊形中, = == 分別在上, ,現(xiàn)將四邊形沿折起,使.
(1)若,在折疊后的線段上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
(2)求三棱錐的體積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)到平面的距離.
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【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸與x軸的正半軸重合,直線l的極坐標(biāo)方程為: ,曲線C的參數(shù)方程為: (α為參數(shù)).
(1)寫出直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值.
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【題目】如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的平分線,△ACD的外接圓交BC于點(diǎn)E,AB=2AC,
(1)求證:BE=2AD;
(2)求函數(shù)AC=1,BC=2時(shí),求AD的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),平面交棱于點(diǎn).下列命題正確的為_______________.
①存在點(diǎn),使得//平面;
②對(duì)于任意的點(diǎn),平面平面;
③存在點(diǎn),使得平面;
④對(duì)于任意的點(diǎn),四棱錐的體積均不變.
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