【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 ．（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=acosθ，（a＞0）
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相切，求a的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= +aln（x﹣1）（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，求證： ≤2ln（x﹣1）≤2x﹣4；
（3）求證： + +…+ ＜lnn＜1+ +…+ （n∈N*且n≥2）．

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為 ，求△AOB面積的最大值．

【題目】如圖四棱錐P﹣ABCD底面是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1， ，E是BC上的點(diǎn)，

（1）試確定E點(diǎn)的位置使平面PED⊥平面PAC，并證明你的結(jié)論；
（2）在條件（1）下，求二面角B﹣PE﹣D的余弦值．

【題目】甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)均穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，且每次射擊成績(jī)互不影響，射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如表：
甲運(yùn)動(dòng)員

乙運(yùn)動(dòng)員

如果將頻率視為概率，回答下面的問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出x，y，z的值；
（2）求甲運(yùn)動(dòng)員在三次射擊中，至少有一次命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的概率；
（3）若甲運(yùn)動(dòng)員射擊2次，乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次，用ξ表示這三次中射擊擊中9環(huán)的次數(shù)，求ξ的概率分布列及Eξ．

【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=a1=1，b2=a3 ， b3=a9
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，D為AB的中點(diǎn)，且A1D與底面ABC所成角的正切值為2，則三棱錐A1﹣ACD外接球的表面積為 ．

【題目】已知 且函數(shù)y=f（x）﹣x恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，+∞）
B.[﹣1，0）
C.[﹣1，+∞）
D.[﹣2，+∞）

【題目】已知集合M={（x，y）|x+y﹣2≤0，x≥0，y≥0}，集合N={ }，若點(diǎn)P∈M，則P∈M∩N的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）

A.f（x）=x2
B.f（x）=
C.f（x）=ex
D.f（x）=sinx