【題目】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展新機(jī)遇，2016年雙11期間，某網(wǎng)絡(luò)購物平臺推銷了A，B，C三種商品，某網(wǎng)購者決定搶購這三種商品，假設(shè)該名網(wǎng)購者都參與了A，B，C三種商品的搶購，搶購成功與否相互獨立，且不重復(fù)搶購?fù)�一種商品，對A，B，C三件商品搶購成功的概率分別為a，b， ，已知三件商品都被搶購成功的概率為 ，至少有一件商品被搶購成功的概率為 ．
（1）求a，b的值；
（2）若購物平臺準(zhǔn)備對搶購成功的A，B，C三件商品進(jìn)行優(yōu)惠減免，A商品搶購成功減免2百元，B商品搶購成功減免4比百元，C商品搶購成功減免6百元．求該名網(wǎng)購者獲得減免總金額（單位：百元）的分別列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（1）若a，b，c成等比數(shù)列， ，求 的值；
（2）若A，B，C成等差數(shù)列，且b=2，設(shè)A=α，△ABC的周長為l，求l=f（α）的最大值．

【題目】將三項式（x2+x+1）n展開，當(dāng)n=0，1，2，3，…時，得到以下等式： （x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
…
觀察多項式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法為：第0行為1，以下各行每個數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計為0）之和，第k行共有2k+1個數(shù)．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展開式中，x7項的系數(shù)為75，則實數(shù)a的值為 ．

【題目】從某校高三年級隨機(jī)抽取一個班，對該班50名學(xué)生的高校招生體檢表中的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上，則該班學(xué)生中能報A專業(yè)的人數(shù)為 ．

【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB= ．設(shè)線段AB的中點M在l上的投影為N，則 的最大值是（ ）
A.

B.

C.

D.

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是偶函數(shù)，則下列結(jié)論可能成立的是（ ）
A. ??
B.
C. ??
D.

【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.若p：?x∈R，x2﹣x+1≥0，則￢p：?x∈R，x2﹣x+1＜0
B.“ ”是“θ=30°或θ=150°”的充分不必要條件
C.命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”
D.已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2﹣x+2＞0，則“p∧（￢q）”為假命題

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x+b）lnx，g（x）=alnx+ ﹣x（a≠1），已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+2y=0垂直．
（1）求b的值；
（2）若對任意x≥1，都有g(shù)（x）＞ ，求a的取值范圍．

【題目】如圖，橢圓E： ，點P（0，1）在短軸CD上，且
（Ⅰ） 求橢圓E的方程及離心率；
（Ⅱ） 設(shè)O為坐標(biāo)原點，過點P的動直線與橢圓交于A，B兩點．是否存在常數(shù)λ，使得 為定值？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．