【題目】(2015·江蘇）在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°.
（1）求BC的長；
（2）求sin2C的值.

【題目】(2015·陜西）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量與平行．
（1）求A。
（2）若a=, b=2求△ABC的面積。

【題目】(2015·陜西）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BAD=，AB=BC=1，
AD=2， E是AD的中點(diǎn)，0是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2．

（1）證明：CD⊥平面A1OC
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE， 四棱錐A1-BCDE的體積為36，求a的值.

（1）在4月份任取一天，估計(jì)西安市在該天不下雨的概率；
（2）西安市某學(xué)校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)兩天的運(yùn)動會，估計(jì)運(yùn)動會期間不下雨的概率.

【題目】(2015·陜西）如圖，橢圓E:(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1)，且離心率為.

（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點(diǎn)P,Q（均異于點(diǎn)A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為2.

【題目】(2015·陜西）設(shè)fn(x)=x+x2+x...+xn-1, nN, n≥2。
（1）fn'(2)
（2）證明:fn(x)在（0，）內(nèi)有且僅有一個零點(diǎn)（記為an)， 且0<an-<()n.

【題目】(2015·陜西）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，c的極坐標(biāo)方程為=2sin ．
（1）寫出c的直角坐標(biāo)方程；
（2）P為直線l上一動點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標(biāo)．

【題目】(2015·陜西）“sin=cos”是“cos2=0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【題目】(2015·陜西）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，c的極坐標(biāo)方程為=2sin ．
（1）寫出c的直角坐標(biāo)方程；
（2）P為直線l上一動點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標(biāo)．

【題目】已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.