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【題目】學生會為了調(diào)查學生對2018年俄羅斯世界杯的關注是否與性別有關,抽樣調(diào)查100人,得到如下數(shù)據(jù):

不關注

關注

總計

男生

30

15

45

女生

45

10

55

總計

75

25

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù),通過計算統(tǒng)計量K2= ,并參考一下臨界數(shù)據(jù):

P(K2>k0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

若由此認為“學生對2018年俄羅斯年世界杯的關注與性別有關”,則此結論出錯的概率不超過(
A.0.10
B.0.05
C.0.025
D.0.01

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【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩個籃球隊在3次不同比賽中的得分情況.乙隊記錄中有一個數(shù)字模糊,無法確認,假設這個數(shù)字具有隨機性,并在圖中以m表示.那么在3次比賽中,乙隊平均得分超過甲隊平均得分的概率是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】某大學中文系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年級的學生比為5:4:3:1,要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為260的樣本,則應抽二年級的學生(
A.100人
B.60人
C.80人
D.20人

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【題目】設數(shù)列 滿足:① ;②所有項 ;③
設集合 ,將集合 中的元素的最大值記為 .換句話說,
數(shù)列 中滿足不等式 的所有項的項數(shù)的最大值.我們稱數(shù)列 為數(shù)列
伴隨數(shù)列.例如,數(shù)列1,3,5的伴隨數(shù)列為1,1,2,2,3.
(1)若數(shù)列 的伴隨數(shù)列為1,1,1,2,2,2,3,請寫出數(shù)列 ;
(2)設 ,求數(shù)列 的伴隨數(shù)列 的前100之和;
(3)若數(shù)列 的前 項和 (其中 常數(shù)),試求數(shù)列 的伴隨數(shù)列 項和

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【題目】設集合 存在正實數(shù) ,使得定義域內(nèi)任意 都有
(1)若 ,試判斷 是否為 中的元素,并說明理由;
(2)若 ,且 ,求 的取值范圍;
(3)若 ),且 ,求 的最小值.

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【題目】如圖,在海岸線 一側有一休閑游樂場,游樂場的前一部分邊界為曲線段 ,該曲線段是函數(shù) , 的圖像,圖像的最高點為 .邊界的中間部分為長1千米的直線段 ,且 .游樂場的后一部分邊界是以 為圓心的一段圓弧

(1)求曲線段 的函數(shù)表達式;
(2)曲線段 上的入口 距海岸線 最近距離為1千米,現(xiàn)準備從入口 修一條筆直的景觀路到 ,求景觀路 長;
(3)如圖,在扇形 區(qū)域內(nèi)建一個平行四邊形休閑區(qū) ,平行四邊形的一邊在海岸線 上,一邊在半徑 上,另外一個頂點P在圓弧 上,且 ,求平行四邊形休閑區(qū) 面積的最大值及此時 的值.

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【題目】將邊長為 的正方形 (及其內(nèi)部)繞 旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱,如圖, 長為 , 長為 ,其中 在平面 的同側.

(1)求三棱錐 的體積;
(2)求異面直線 所成的角的大小.

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【題目】如圖,正方形 的邊長為2, 的中點,射線 出發(fā),繞著點 順時針方向旋轉(zhuǎn)至 ,在旋轉(zhuǎn)的過程中,記 所經(jīng)過的在正方形 內(nèi)的區(qū)域(陰影部分)的面積 ,那么對于函數(shù) 有以下三個結論:

;② 對任意 ,都有
③ 對任意 ,且 ,都有
其中所有正確結論的序號是;

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【題目】設函數(shù) ,若存在 同時滿足以下條件:①對任意的 ,都有 成立;② ,則 的取值范圍是

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【題目】對于集合 ,定義了一種運算“ ”,使得集合 中的元素間滿足條件:如果存在元素 ,使得對任意 ,都有 ,則稱元素 是集合 對運算“ ”的單位元素.例如: ,運算“ ”為普通乘法;存在 ,使得對任意 ,都有 ,所以元素 是集合 對普通乘法的單位元素.
下面給出三個集合及相應的運算“ ”:
,運算“ ”為普通減法;
表示 階矩陣, },運算“ ”為矩陣加法;
(其中 是任意非空集合),運算“ ”為求兩個集合的交集.
其中對運算“ ”有單位元素的集合序號為( )
A.①②;
B.①③;
C.①②③;
D.②③.

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