【題目】已知拋物線(xiàn)E：的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l與E交于A，C兩點(diǎn)

（1）分別過(guò)A，C兩點(diǎn)作拋物線(xiàn)E的切線(xiàn)，求證：拋物線(xiàn)E在A、C兩點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直；

（2）過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)E交于B，D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積的最小值.

【題目】已知A、B、C是圓O上的三個(gè)點(diǎn)，CO的延長(zhǎng)線(xiàn)與線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于圓外一點(diǎn)．若 ，其中m，n∈R．則m+n的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（﹣1，0）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）

【題目】己知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x+1）為奇函數(shù)，f（0）=0，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=log2x，則在區(qū)間（8，9）內(nèi)滿(mǎn)足方f（x）程f（x）+2=f（ ）的實(shí)數(shù)x為 （ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個(gè)人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”問(wèn)此人第4天和第5天共走了（ ）
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|
（Ⅰ）解不等式f（2x）+f（x+4）≥8；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，a≠0，求證： ．

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ﹣ ）= ，C與l有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）O為極點(diǎn)，A，B為C上的兩點(diǎn)，且∠AOB= ，求|OA|+|OB|的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x﹣1）（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）對(duì)任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln2ln3…lnn＞ （n≥2，n∈N+）．

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 的左焦點(diǎn)為F，離心率為 ，過(guò)點(diǎn)F且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為 ．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A，B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)P（﹣2，0）的直線(xiàn)與橢圓相交于不同兩點(diǎn)M，N．
（i）求證：∠AFM=∠BFN；
（ii）求△MNF面積的最大值．

【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4．
（Ⅰ）求證：BD⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值；
（Ⅲ）在線(xiàn)段CC1上是否存在點(diǎn)P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（Ⅰ）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程 = x+ ；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中所得的線(xiàn)性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16日的白天平均氣溫7（°C），請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷(xiāo)量．
（參考公式： = ， = ﹣ ）