某人在此商場購物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元，則他實際所付金額為____元．

【題目】已知函數(shù)只有一個零點，且這個零點為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是____．

【題目】在平面直角坐標系中，圓，點，為拋物線上任意一點（異于原點），過點作圓的切線，為切點，則的最小值是___．

【題目】在平面直角坐標系中，圓與圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍是___．

【題目】如圖，直角梯形中， ， ， ， ， 底面， 底面且有.

（1）求證： ；

（2）若線段的中點為，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】在平面直角坐標系中，點，分別是橢圓 的左、右焦點，過點且與軸垂直的直線與橢圓交于，兩點．若為銳角，則該橢圓的離心率的取值范圍是_____

【題目】某班共名同學，在一次數(shù)學考試中全班同學成績?nèi)�部介�?/span>分到分之間.將成績結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組， ，第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,將成績大于或等于分且小于分記為“良好”， 分以上記為“優(yōu)秀”，不超過分則記為“及格”.

（1）求該班學生在這次數(shù)學考試中成績“良好”的人數(shù)；

（2）若從第一、五組中共隨機取出兩個成績，記為取得第一組成績的個數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望.

（1）任何有理數(shù)都是實數(shù)；

（2）存在一個實數(shù)，能使成立.

【題目】某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系 （k，m為常數(shù)）.若該食品在0的保鮮時間是64小時，在18的保鮮時間是16小時，則該食品在36的保鮮時間是（ ）

A.4小時B.8小時C.16小時D.32小時

【題目】設函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的恒有，已知當時，則①函數(shù)的周期是；②在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；③的最大值是，最小值是；④當時， ，其中所有真命題的序號是__________．