績，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段，，，，，進(jìn)行分

組，已知測試分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，現(xiàn)用每組區(qū)間的中點(diǎn)值代替該組中的每個數(shù)據(jù)，則得到體育成績的折

線圖如下：

（1）若體育成績大于或等于70分的學(xué)生為“體育良好”，已知該校高一年級有1000名學(xué)生，試估計該校高一年級學(xué)生“體育良好”的人數(shù)；

（2）為分析學(xué)生平時的體育活動情況，現(xiàn)從體育成績在和的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2名學(xué)生中，至少有1人為“體育良好”的概率；

（3）假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績分別為，，，且，，

，當(dāng)三人的體育成績方差最小時，寫出，，的值（不要求證明）.

注：，其中.

【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形， ， ，

，點(diǎn)在線段上，且， ， 平面.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)四棱錐的體積最大時，求四棱錐的表面積.

【題目】已知函數(shù)．

（1） 試說明函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的；

（2）若函數(shù)，試判斷函數(shù)的奇偶性，并用反證法證明函數(shù)的最小正周期是；

（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，圓的方程為，動圓與圓內(nèi)切且與圓外切.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程；

(2)已知與為平面內(nèi)的兩個定點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與軌跡交于,兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

【題目】已知函數(shù)，

(1)分別求的值:

(2)討論的解的個數(shù):

(3)若對任意給定的,都存在唯一的,滿足，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不等式至少有一個負(fù)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）完成下面列聯(lián)表：

（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“該社區(qū)居民是否觀看《西游記女兒國》與性別有關(guān)”？請說明理由.

參考公式： .

附表：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且直線與曲線交于兩點(diǎn)，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2） 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值

（1）求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競賽，學(xué)校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生，則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線C2的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ＝α 與C1，C2 各有一個交點(diǎn)．當(dāng) α＝0時，這兩個交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng) α＝時，這兩個交點(diǎn)重合．

(1) 求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程

(2) 設(shè)當(dāng) α＝時，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1，當(dāng) α＝－時，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積．