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【題目】某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表:
年齡(歲) | 19 | 24 | 26 | 30 | 34 | 35 | 40 | 合計 |
工人數(shù)(人) | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 | 20 |
(1)求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù);
(2)以十位數(shù)為莖,個位數(shù)為葉,作出這20名工人年齡的莖葉圖;
(3)從年齡在24和26的工人中隨機抽取2人,求這2人均是24歲的概率.
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【題目】已知函數(shù)對任意的實數(shù)m,n都有,且當(dāng)時,.
(1)求;
(2)求證:在R上為增函數(shù);
(3)若,且關(guān)于x的不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),
(1) 判斷的奇偶性并證明;
(2) 令
①判斷在的單調(diào)性(不必說明理由);
②是否存在,使得在區(qū)間的值域為?若存在,求出此時的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】有下列四個命題
①“若,則互為相反數(shù)”的逆命題;
②“全等三角形的面積相等”的否命題;
③“若,則有實根”的逆否命題;
④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆命題.
其中真命題為_______________.
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【題目】已知指數(shù)函數(shù)滿足:,定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義加以證明;
(3)若對任意的 ,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.954 4,P(μ-σ<X<μ+σ)=0.682 6.若μ=4,σ=1,則P(5<X<6)=( )
A. 0.135 9 B. 0.135 8 C. 0.271 8 D. 0.271 6;
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【題目】我們可以把看作每天的"進步”率都是1%,一年后是;而把看作每天的“落后”率都是1%,一年后是.利用計算工具計算并回答下列問題:
(1)一年后“進步”的是“落后”的多少倍?
(2)大約經(jīng)過多少天后“進步”的分別是“落后”的10倍、100倍、1000倍?
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【題目】隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展,人們的生活水平也同步上升,許許多多的家庭對于資金的管理都有不同的方式。最新調(diào)查表明,人們對于投資理財?shù)呐d趣逐步提高。某投資理財公司做了大量的數(shù)據(jù)調(diào)查,調(diào)查顯示兩種產(chǎn)品投資收益如下:
①投資產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比;
②投資產(chǎn)品的收益與投資額成正比.
公司提供了投資1萬元時兩種產(chǎn)品的收益,分別是0.4萬元和0.2萬元。
(1) 分別求出產(chǎn)品的收益、產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 假如現(xiàn)在你有10萬元的資金全部用于投資理財,你該如何分配資金,才能讓你的收益最大?最大收益是多少?
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【題目】已知函數(shù)的定義域為,對于任意實數(shù),,都有,當(dāng)時,.
(1)求的值;
(2)證明:當(dāng)時,.
(3)證明:在上單調(diào)遞減.
(4)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】汕頭某家電企業(yè)要將剛剛生產(chǎn)的100臺變頻空調(diào)送往市內(nèi)某商場,現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供調(diào)配,每輛甲型貨車的運輸費用是400元,可裝空調(diào)20臺,每輛乙型貨車的運輸費用是300元,可裝空調(diào)10臺,若每輛車至多運一次,則企業(yè)所花的最少運費為( )
A. 2000元B. 2200元C. 2400元D. 2800元
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