【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線的參數(shù)方程是 (m>0,t為參數(shù))，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與軸交于點，與曲線交于點，且，求實數(shù)的值．

【題目】華為手機作為華為公司三大核心業(yè)務之一，2018年的銷售量躍居全球第二名，某機構隨機選取了100名華為手機的顧客進行調查，并將這人的手機價格按照，，…分成組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中是的倍.

（1）求，的值；

（2）求這名顧客手機價格的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）；

（3）利用分層抽樣的方式從手機價格在和的顧客中選取人，并從這人中隨機抽取人進行回訪，求抽取的人手機價格在不同區(qū)間的概率.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長為2的菱形，，，面面，點為棱的中點.

（1）在棱上是否存在一點，使得面，并說明理由；

（2）當二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角.

【題目】小李大學畢業(yè)后選擇自主創(chuàng)業(yè)，開發(fā)了一種新型電子產品.2019年9月1日投入市場銷售，在9月份的30天內，前20天每件售價（元）與時間（天，）滿足一次函數(shù)關系，其中第一天每件售價為63元，第10天每件售價為90元；后10天每件售價均為120元.已知日銷售量（件）與時間（天）之間的函數(shù)關系是.

（1）寫出該電子產品9月份每件售價（元）與時間（天）的函數(shù)關系式；

（2）9月份哪一天的日銷售金額最大？并求出最大日銷售金額.(日銷售金額=每件售價日銷售量).

【題目】設函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：（1）在上是單調函數(shù)；（2）在上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”，下列結論錯誤的是（ ）

A．函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

B．函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”

C．函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

D．函數(shù)（，）不存在“和諧區(qū)間”

【題目】已知函數(shù)的極小值為.

（1）求的單調區(qū)間；

（2）證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

【題目】已知為定義在實數(shù)集上的函數(shù)，把方程稱為函數(shù)的特征方程，特征方程的兩個實根、（），稱為的特征根.

（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）已知為給定實數(shù)，求的表達式；

（3）把函數(shù)，的最大值記作，最小值記作，研究函數(shù)，的單調性，令，若恒成立，求的取值范圍.

（1）若m+n＝0，解關于x的不等式f（x）≥x（結果用含m式子表示）；

（2）若存在實數(shù)m，使得當x∈[1，2]時，不等式x≤f（x）≤4x恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)：

（1）若，求y＝f（x）的最大值和最小值，并寫出相應的x值；

（2）將函數(shù)y＝f（x）的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y＝g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有20個零點，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．

【題目】由于往屆高三年級數(shù)學學科的學習方式大都是“刷題一講題一再刷題”的模式，效果不理想，某市一中的數(shù)學課堂教改采用了“記題型一刷題一檢測效果”的模式，并記錄了某學生的記題型時間（單位：）與檢測效果的數(shù)據(jù)如下表所示.

（1）據(jù)統(tǒng)計表明，與之間具有線性相關關系，請用相關系數(shù)加以說明（若，則認為與有很強的線性相關關系，否則認為沒有很強的線性相關關系）；

（2）建立關于的回歸方程，并預測該學生記題型的檢測效果；

（3）在該學生檢測效果不低于3.6的數(shù)據(jù)中任取2個，求檢測效果均高于4.4的概率.

參考公式：回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計分別為，

，相關系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，，，.