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【題目】根據(jù)統(tǒng)計,某市騎行過共享單車的人數(shù)約占全市的80%,為確定單車的投放數(shù)量以及對同年齡的車型配比,需要對該市市民每月騎行單車的次數(shù)進行統(tǒng)計,如表所示是對該市隨機抽取100位市民的調(diào)查結(jié)果,每月騎行次數(shù)不超過20次稱“不經(jīng)常騎行”,超過20次稱“經(jīng)常騎行”.

經(jīng)常騎行

不經(jīng)常騎行

合計

年齡不低于40歲

15

25

40

年齡低于40歲

35

25

60

合計

50

50

100

(1)是否有95%的把握認為騎行單車次數(shù)與年齡有關(guān)?

(2)以樣本的頻率為概率

①現(xiàn)從該市市民中隨機抽取1人,求該人為“經(jīng)常騎行”的概率

②已知該市人口約為600萬,忽略把經(jīng)常騎行人數(shù)的騎行次數(shù),統(tǒng)計得經(jīng)常騎行人群每人每月騎行次數(shù)的平均值為45次(每月按30天計算),若每輛單車每天被騎行(15次左右,可達到既緩解交通壓力又減少了胡亂放置的目的,則該市配置單車的數(shù)量應(yīng)為多少?

附參考公式及數(shù)據(jù)

0.10

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

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【題目】 設(shè)命題p:函數(shù)y在定義域上為減函數(shù);命題qa,b(0,+∞),當(dāng)ab=1時,=3.以下說法正確的是(  )

A. pq為真B. pq為真

C. pqD. p,q均假

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【題目】已知函數(shù),其中a為實數(shù).

1)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)y=f(x)的零點;

2)若f(x)在(-2,2)上為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

3)對于給定的實數(shù)a,若存在兩個不相等的實數(shù)根,(<0)使得f()=f(),的取值范圍.

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【題目】已知一定點,及一定直線,以動點為圓心的圓過點,且與直線相切

(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;

(Ⅱ)設(shè)在直線上,直線分別與曲線相切于,為線段的中點求證:,且直線恒過定點

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【題目】下列說法:

命題:中,若的逆命題為假命題;

②“是直線與圓相交的充分不必要條件;

命題:的逆否命題是

,則為真命題。

其中正確的說法個數(shù)為()

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某中學(xué)每年暑假舉行“學(xué)科思維講座”活動每場講座結(jié)束時,所有聽講者都要填寫一份問卷調(diào)查.2017年暑假某一天五場講座收到的問卷分數(shù)情況如下表:

用分層抽樣的方法從這一天的所有問卷中抽取300份進行統(tǒng)計,結(jié)果如下表:

(1)估計這次講座活動的總體滿意率;

(2)求聽數(shù)學(xué)講座的甲某的調(diào)查問卷被選中的概率;

(3)若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的人中再隨機選出5人進行家訪求這5人中選擇的是理綜講座的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】為了解七班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

男生

5

女生

10

合計

50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為

1)請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程);

2)能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由;

3)現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查,設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為,求的分布列與期望.

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05[

0.025

0.01

0.005

0.001

2.072

2.70

3.841

5.024

6.635

7.879

10.82

(參考公式:,其中)

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【題目】設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),在區(qū)間上的唯一零點為2,并且當(dāng),,則使得成立的的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:

試銷單價(元)

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷量(件)

q

84

83

80

75

68

已知.

(Ⅰ)求出的值;

(Ⅱ)已知變量,具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量(件)關(guān)于試銷單價(元)的線性回歸方程;

(Ⅲ)用表示用(Ⅱ)中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時,則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個,求“好數(shù)據(jù)”至少有一個的概率.

(參考公式:線性回歸方程中的最小二乘估計分別為,

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