【題目】國(guó)家放開計(jì)劃生育政策，鼓勵(lì)一對(duì)夫婦生育2個(gè)孩子．在某地區(qū)的100000對(duì)已經(jīng)生育了一胎夫婦中，進(jìn)行大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得，有100對(duì)第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎，其余的均為單胞胎．在這99900對(duì)恰好生育一孩的夫婦中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000對(duì)，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有對(duì)，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有對(duì)，其余情形有對(duì)，且．現(xiàn)用樣本的頻率來(lái)估計(jì)總體的概率．

（1）說(shuō)明“其余情形”指何種具體情形，并求出，，的值；

（2）該地區(qū)為進(jìn)一步鼓勵(lì)生育二孩，實(shí)行貼補(bǔ)政策：凡第一胎生育了一孩的夫婦一次性貼補(bǔ)5000元，第一胎生育了雙胞胎或多胞胎的夫婦只有一次性貼補(bǔ)15000元．第一胎已經(jīng)生育了一孩再生育了二孩的夫婦一次性再貼補(bǔ)20000元．這種補(bǔ)貼政策直接提高了夫婦生育二孩的積極性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫婦現(xiàn)在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫婦仍然不愿意生育二孩．設(shè)為該地區(qū)的一對(duì)夫婦享受的生育貼補(bǔ)，求．

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，半徑為.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)?/span>軸正半軸方向，利用相同單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）.

（Ⅰ）寫出圓的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若直線與圓交于、兩點(diǎn)，求的最小值.

【題目】已知橢圓的方程為，在橢圓上，橢圓的左頂點(diǎn)為，左、右焦點(diǎn)分別為，的面積是的面積的倍．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線（）與橢圓交于，，連接，并延長(zhǎng)交橢圓于，，連接，指出與之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)；

（1）討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若，且恒成立，求的最大值．

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，求證：.

【題目】已知傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)拋物線：的焦點(diǎn)，與拋物線相交于、兩點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的兩條直線、分別交拋物線于點(diǎn)、和、，線段和的中點(diǎn)分別為、.如果直線與的傾斜角互余，求證：直線經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).

【題目】（1）若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)之和為12，求其周長(zhǎng)的最小值；

（2）若三角形有一個(gè)內(nèi)角為，周長(zhǎng)為定值，求面積的最大值；

（3）為了研究邊長(zhǎng)滿足的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：（其中， 三角形面積的海倫公式），

∴

，

而，，，則，

但是，其中等號(hào)成立的條件是，于是與矛盾，

所以，此三角形的面積不存在最大值．

以上解答是否正確？若不正確，請(qǐng)你給出正確的答案．

【題目】我國(guó)南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)的不足近似值和過(guò)剩近似值分別為和，則是的更為精確的近似值.

我們知道，我國(guó)早在《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的古率記載，《隋書律歷志》有如下記載：“南徐州從事史祖沖之更開密法，以圓徑一億為丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，肭數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈肭二限之間。密率：圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二”，這一記錄指出了祖沖之關(guān)于圓周率的兩大貢獻(xiàn)：其一是求得圓周率；其二是得到的兩個(gè)近似分?jǐn)?shù)即：約率為22/7，密率為355/113，他算出的的8位可靠數(shù)字，不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界紀(jì)錄一千多年，他對(duì)的研究真可謂“運(yùn)籌于帷幄之中，決勝于千年之外”，祖沖之是我國(guó)古代最有影響的數(shù)學(xué)家之一，莫斯科大學(xué)走廊里有其塑像，1959年10月，原蘇聯(lián)通過(guò)“月球3”號(hào)衛(wèi)星首次拍下月球背面照片后，就以祖沖之命名一個(gè)環(huán)形山，其月面坐標(biāo)是：東經(jīng)148度，北緯17度.

縱橫古今，關(guān)于值的研究，經(jīng)歷了古代試驗(yàn)法時(shí)期、幾何法時(shí)期、分析法時(shí)期、蒲豐或然性試驗(yàn)方法時(shí)期、計(jì)算機(jī)時(shí)期，己知，試以上述的不足近似值和過(guò)剩近似值為依據(jù)，那么使用兩次“調(diào)日法”后可得的近似分?jǐn)?shù)為____________

【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，離心率，且橢圓過(guò)點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)橢圓左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知拋物線E：的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求過(guò)點(diǎn)、，且與相切的圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線E于兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為，且點(diǎn)與點(diǎn)不重合，求證：直線過(guò)定點(diǎn).