【題目】已知對任意的實數，都有：，且當時，有．

（1）求；

（2）求證：在上為增函數；

（3）若，且關于的不等式對任意的恒成立，求實數的取值范圍．

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中，.

（1）根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程；

（3）已知這種產品的年利率與，的關系為.根據（Ⅱ）的結果回答下列問題：

（i）年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

（ii）年宣傳費為何值時，年利率的預報值最大？

附：對于一組數，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

現從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為.

（1）求列聯(lián)表中的數據，，，的值；

（2）判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認為疫苗有效？

（參考公式，）

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量（單位：克）分別在，，，，，中，經統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）現按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取6個，再從這6個中隨機抽取3個，求這3個芒果中恰有1個在內的概率；

（2）某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經銷商提出如下兩種收購方案：

方案：所有芒果以10元/千克收購；

方案：對質量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購.

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

求：（1）f（x）的解析式．

（2）已知t＞0，求函數f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最小值．

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），在以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸的極坐標中，圓的方程為．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（2）若點的坐標為，圓與直線交于兩點，求的值．

【題目】已知，為雙曲線的左、右焦點，過的直線與圓相切于點，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. 2 C. 3 D.

【題目】已知是定義在上的偶函數，且滿足，若當時，，則函數在區(qū)間上零點的個數為（ ）

A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調，求實數a的取值范圍；

（3）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+2m+1的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．

（1）求A∪B，A∩（RB）；

（2）已知集合C={x|2a-1≤x≤a+1}，若C∩A=C，求實數a的取值范圍．