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【題目】如圖,四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結論中,錯誤的是( )
A.AC⊥SB
B.BC∥平面SAD
C.SA和SC與平面SBD所成的角相等
D.異面直線AB與SC所成的角和異面直線CD與SA所成的角相等
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【題目】已知函數, 是函數的導函數,則的圖象大致是( )
A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]
C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]
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【題目】甲、乙兩臺機床生產同一型號零件.記生產的零件的尺寸為(cm),相關行業(yè)質檢部門規(guī)定:若,則該零件為優(yōu)等品;若,則該零件為中等品;其余零件為次品.現分別從甲、乙機床生產的零件中各隨機抽取50件,經質量檢測得到下表數據:
尺寸 | ||||||
甲零件頻數 | 2 | 3 | 20 | 20 | 4 | 1 |
乙零件頻數 | 3 | 5 | 17 | 13 | 8 | 4 |
(Ⅰ)設生產每件產品的利潤為:優(yōu)等品3元,中等品1元,次品虧本1元.若將頻率視為概率,試根據樣本估計總體的思想,估算甲機床生產一件零件的利潤的數學期望;
(Ⅱ)對于這兩臺機床生產的零件,在排除其它因素影響的情況下,試根據樣本估計總體的思想,估計約有多大的把握認為“零件優(yōu)等與否和所用機床有關”,并說明理由.
參考公式:.
參考數據:
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
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【題目】設a為正實數.如圖,一個水輪的半徑為a m,水輪圓心 O 距離水面,已知水輪每分鐘逆時針轉動 5 圈.當水輪上的點 P 從水中浮現時(即圖中點)開始計算時間.
(1)將點 P 距離水面的高度 h(m )表示為時間 t(s)的函數;
(2)點 P 第一次達到最高點需要多少時間.
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【題目】已知數列是公差為正數的等差數列,其前項和為,
且,
(1)求數列的通項公式.
(2)設數列滿足,
①求數列的通項公式;
②是否存在正整數,使得,,成等差數列?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數.
(1)求函數的對稱軸方程;
(2)將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標伸長為原來的2倍,然后再向左平移個單位,得到函數的圖象.若, , 分別是△三個內角, , 的對邊, , ,且,求的值.
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【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質量分別在,,,,,(單位:克)中,經統計得頻率分布直方圖如圖所示.
(1) 經計算估計這組數據的中位數;
(2)現按分層抽樣從質量為,的芒果中隨機抽取個,再從這個中隨機抽取個,求這個芒果中恰有個在內的概率.
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