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【題目】A地的天氣預報顯示,A地在今后的三天中,每一天有強濃霧的概率為,現(xiàn)用隨機模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強濃霧的概率,先利用計算器產(chǎn)生之間整數(shù)值的隨機數(shù),并用0,1,2,3,4,5,6表示沒有強濃霧,用7,8,9表示有強濃霧,再以每3個隨機數(shù)作為一組,代表三天的天氣情況,產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):

402  978  191  925  273  842  812  479  569  683

231  357  394  027  506  588  730  113  537  779

則這三天中至少有兩天有強濃霧的概率近似為  

A. B. C. D.

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【題目】下列說法中正確的是( )

A.若事件與事件是互斥事件,則

B.若事件與事件是對立事件:則

C.某人打靶時連續(xù)射擊三次,則事件“至少兩次中靶”與事件“至多有一次中靶”是對立事件

D.把紅橙黃3張紙牌隨機分給甲乙丙3人,每人分得1張,則事件“甲分得的不是紅牌”與事件“乙分得的不是紅牌”是互斥事件

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【題目】設函數(shù)f (x)=lnx-x+1.

(1)f (x)的極值;

(2)0<a<1,證明函數(shù)g (x)=(x-a)exax2+a(a-1) x(x>lna)有極小值點x0,且g (x0)<0.

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【題目】如圖,在△ABC,∠ACB=,AC=3, BC=2,P△ABC內(nèi)的一點.

(1)若△BPC是以BC為斜邊的等腰直角三角形,PA長;

(2)∠BPC=,求△PBC面積的最大值.

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【題目】(1)已知a,b,N都是正數(shù),a≠1,b≠1,證明對數(shù)換底公式:logaN=;

(2)寫出對數(shù)換底公式的一個性質(zhì)(不用證明),并舉例應用這個性質(zhì)

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【題目】銷售某種活蝦,根據(jù)以往的銷售情況,按日需量x(公斤)屬于[0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500] 進行分組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.這種活蝦經(jīng)銷商進價成本為每公斤15,當天進貨當天以每公斤20元進行銷售當天未售出的須全部以每公斤10元賣給冷凍庫.某水產(chǎn)品經(jīng)銷商某天購進了300公斤這種活蝦,設當天利潤為Y元.

(1)Y關于x的函數(shù)關系式;

(2)結(jié)合直方圖估計利潤Y不小于300元的概率

(3)在直方圖的日需量分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值,日需量落入該區(qū)間的頻率作為日需量取該區(qū)間中點值的概率,求Y的平均估計值

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【題目】已知角α的頂點與原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊過點P(-2,-1).

(1)求cos(2α+)的值;

(2)若角β滿足tanβ=2,求tan(2α+β)的值

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【題目】在某次投籃測試中,有兩種投籃方案:方案甲:先在A點投籃一次,以后都在B點投籃;方案乙:始終在B點投籃.每次投籃之間相互獨立.某選手在A點命中的概率為,命中一次記3分,沒有命中得0分;在B點命中的概率為,命中一次記2分,沒有命中得0分,用隨機變量表示該選手一次投籃測試的累計得分,如果的值不低于3分,則認為其通過測試并停止投籃,否則繼續(xù)投籃,但一次測試最多投籃3.

(1)若該選手選擇方案甲,求測試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學期望.

(2)試問該選手選擇哪種方案通過測試的可能性較大?請說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

1)若在區(qū)間,上同時存在函數(shù)的極值點和零點,求實數(shù)的取值范圍.

2)如果對任意、,有,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

1)若在區(qū)間,上同時存在函數(shù)的極值點和零點,求實數(shù)的取值范圍.

2)如果對任意、,有,求實數(shù)的取值范圍.

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