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【題目】如圖,在直角三棱柱,、分別為的中點,.

(1)求證:平面;

(2)求證:平面平面;

(3)若直線和平面所成角的正弦值等于,求二面角的余弦值.

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【題目】從某校期中考試數(shù)學(xué)試卷中,抽取樣本,考察成績分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中各小組的長方形面積之比從左至右依次為1:3:6:4:2,第一組的頻數(shù)是4.

1)求樣本容量及各組對應(yīng)的頻率;

2)根據(jù)頻率分布直方圖估計成績的平均分和中位數(shù)(結(jié)果保留兩位小數(shù)).

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【題目】設(shè)數(shù)列滿足,,,表示不超過的最大整數(shù),( )

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

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【題目】已知函數(shù)f(x)=4cos ωx·sina(ω>0)圖象上最高點的縱坐標(biāo)為2,且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π.

(1)aω的值;

(2)求函數(shù)f(x)[0,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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【題目】設(shè)函數(shù)則不等式的解集為( )

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)函數(shù)則不等式的解集為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù),.

1)若函數(shù)為偶函數(shù),求實數(shù)的值;

2)存在實數(shù),使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍;

3)若方程上有且僅有兩個不相等的實根,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知等差數(shù)列的前項和為,且滿足,.

1)求數(shù)列的通項公式及前項和;

2)求數(shù)列的前項和

3)若,如果對任意,都有,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),若方程有四個不等實根,時,不等式恒成立,則實數(shù)的最小值為()

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的左、右焦點分別為,且點與橢圓C的上頂點構(gòu)成邊長為2的等邊三角形.

1)求橢圓C的方程;

2)已知直線l與橢圓C相切于點P,且分別與直線和直線相交于點.試判斷是否為定值,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案