【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)為A，B，點(diǎn)P，Q為橢圓上異于A，B的兩點(diǎn)，直線AP、BP、BQ的斜率分別記為.

（1）求的值；

（2）若，求證：，并判斷直線PQ是否過(guò)定點(diǎn)，若是，求出該定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）現(xiàn)從深圳市某社區(qū)的體溫登記表中隨機(jī)采集100個(gè)樣本.據(jù)分析，人群體溫近似服從正態(tài)分布.若表示所采集100個(gè)樣本的數(shù)值在之外的的個(gè)數(shù)，求及X的數(shù)學(xué)期望.

（2）疫情期間，武漢大學(xué)中南醫(yī)院重癥監(jiān)護(hù)室（ICU）主任彭志勇團(tuán)隊(duì)對(duì)138例確診患者進(jìn)行跟蹤記錄.為了分析并發(fā)癥(complications)與重癥患者(ICU)有關(guān)的可信程度，現(xiàn)從該團(tuán)隊(duì)發(fā)表在國(guó)際頂級(jí)醫(yī)學(xué)期刊JAMA《美國(guó)醫(yī)學(xué)會(huì)雜志》研究論文中獲得相關(guān)數(shù)據(jù).請(qǐng)將下列2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下認(rèn)為“重癥患者與并發(fā)癥有關(guān)”？

附：若，則，，，.

參考公式與臨界值表：，其中.

【題目】已知點(diǎn)，直線為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，且.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與分別交軌跡于四點(diǎn).求的取值范圍.

【題目】如圖，在四面體中，， ．

（1）證明：；

（2）若，，四面體的體積為2，求二面角的余弦值．

A.B.C.D.

則下列判斷中不正確的是（ ）

A.該公司2018年度冰箱類(lèi)電器銷(xiāo)售虧損

B.該公司2018年度小家電類(lèi)電器營(yíng)業(yè)收入和凈利潤(rùn)相同

C.該公司2018年度凈利潤(rùn)主要由空調(diào)類(lèi)電器銷(xiāo)售提供

D.剔除冰箱類(lèi)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類(lèi)電器銷(xiāo)售凈利潤(rùn)占比將會(huì)降低

【題目】已知四棱錐中，底面為等腰梯形，，，，丄底面.

（1）證明：平面平面；

（2）過(guò)的平面交于點(diǎn)，若平面把四棱錐分成體積相等的兩部分，求二面角的余弦值.

【題目】希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn)：“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A，B的距離之比為定值λ（λ≠1）的點(diǎn)的軌跡是圓”.后來(lái)，人們將這個(gè)圓以他的名字命名，稱(chēng)為阿波羅尼斯圓，簡(jiǎn)稱(chēng)阿氏圓.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-2，1)，B(-2，4)，點(diǎn)P是滿足的阿氏圓上的任一點(diǎn)，則該阿氏圓的方程為___________________；若點(diǎn)Q為拋物線E：y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，Q在直線x=-1上的射影為H，則的最小值為___________.

【題目】袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲，乙二人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的.

（Ⅰ）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)：

（Ⅱ）求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）若每個(gè)盒子放一個(gè)小球，求有多少種放法;

（2）若每個(gè)盒子放一球，求恰有1個(gè)盒子的號(hào)碼與小球的號(hào)碼相同的放法種數(shù)；

（3）求恰有一個(gè)空盒子的放法種數(shù)．