已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是3：8．

分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)；

用獨立性檢驗的思想方法說明在這三種買房的心理預(yù)期中哪一種與城鄉(xiāng)有關(guān)？

參考公式：．

【題目】設(shè)命題對任意，不等式恒成立；命題q：存在，使得不等式成立.

（1）若p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若命題p、q有且只有一個是真命題，求實數(shù)m的取值范圍.

【題目】設(shè)，其中.

（1）當q=1時，化簡：；

（2）當q=n時，記，試比較與的大小.

（1）若在一局中甲先摸，求甲在該局獲勝的概率；

（2）若在一輪游戲中約定：第一局甲先摸，第二局乙先摸，每一局先摸并獲勝的人得1分，后摸井獲勝的人得2分，未獲勝的人得0分，求此輪游戲中甲得分X的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知數(shù)列的首項，其前n項和為，對于任意正整數(shù)，都有.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足.

①若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

②若數(shù)列都是等比數(shù)列，求證：數(shù)列中至多存在三項.

【題目】正方體的棱長為， 為的中點， 為線段的動點，過的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的序號是_________.

①當時， 的面積為；

②當時， 為六邊形；

③當時， 與的交點滿足；

④當時， 為等腰梯形；

⑤當時， 為四邊形.

【題目】已知函數(shù).

（1）當a=2，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】如圖，某公園內(nèi)有一塊矩形綠地區(qū)域ABCD，已知AB=100米，BC=80米，以AD，BC為直徑的兩個半圓內(nèi)種植花草，其它區(qū)域種值苗木. 現(xiàn)決定在綠地區(qū)域內(nèi)修建由直路BN，MN和弧形路MD三部分組成的觀賞道路，其中直路MN與綠地區(qū)域邊界AB平行，直路為水泥路面，其工程造價為每米2a元，弧形路為鵝卵石路面，其工程造價為每米3a元，修建的總造價為W元. 設(shè).

（1）求W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何修建道路，可使修建的總造價最少？并求最少總造價.

【題目】如圖，A是橢圓的左頂點，點P，Q在橢圓上且均在x軸上方.

（1）若直線AP與OP垂直，求點P的坐標；

（2）若直線AP，AQ的斜率之積為，求直線PQ的斜率的取值范圍.

【題目】如圖，在三棱柱中，，D，E分別是的中點.

（1）求證：DE∥平面

（2）若，求證：平面平面.