【題目】如圖，在三棱柱中，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在線段上.

(1)求證：；

(2)若是正三角形，求三棱柱的體積.

【題目】為了調(diào)查某品牌飲料的某種食品添加劑是否超標(biāo)，現(xiàn)對(duì)該品牌下的兩種飲料一種是碳酸飲料含二氧化碳，另一種是果汁飲料不含二氧化碳進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了碳酸飲料、果汁飲料各10瓶均是組成的一個(gè)樣本，進(jìn)行了檢測(cè)，得到了如下莖葉圖根據(jù)國(guó)家食品安全規(guī)定當(dāng)該種添加劑的指標(biāo)大于毫克為偏高，反之即為正常．

（1）依據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，完成下列列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為食品添加劑是否偏高與是否含二氧化碳有關(guān)系？

（2）現(xiàn)從食品添加劑偏高的樣本中隨機(jī)抽取2瓶飲料去做其它檢測(cè)，求這兩種飲料都被抽到的概率．

參考公式：，其中

參考數(shù)據(jù)：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

（1）寫(xiě)出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

①1月至8月空氣合格天數(shù)超過(guò)20天的月份有5個(gè)

②第二季度與第一季度相比，空氣達(dá)標(biāo)天數(shù)的比重下降了

③8月是空氣質(zhì)量最好的一個(gè)月

④6月份的空氣質(zhì)量最差

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

【題目】如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，已知正四棱錐的高，點(diǎn)和分別在軸和軸上，且，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】（1）在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求直線的極坐標(biāo)方程．

（2）已知直線（為參數(shù)）恒經(jīng)過(guò)橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)．

①求的值；

②設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求的最大值與最小值．

【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，)

【題目】已知數(shù)列中，，且.

（1）求證：是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)按照一定順序重新排列后，構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求滿足條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.己知

點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為, （為參數(shù)).曲線和曲線相交于兩點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo);

(2)求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

(3)求的面枳,

（1）能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)?

（2）進(jìn)一步調(diào)查：

①?gòu)馁澩?/span>“男女延遲退休”的人中選出人進(jìn)行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有人發(fā)言”的概率；

②從反對(duì)“男女延遲退休”的人中選出人進(jìn)行座談，設(shè)選出的人中女士人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：