【題目】2018年11月21日，意大利奢侈品牌“﹠”在廣告中涉嫌辱華，中國(guó)明星紛紛站出來(lái)抵制該品牌，隨后京東、天貓、唯品會(huì)等中國(guó)電商平臺(tái)全線下架了該品牌商品，當(dāng)天有大量網(wǎng)友關(guān)注此事件，某網(wǎng)上論壇從關(guān)注此事件跟帖中，隨機(jī)抽取了100名網(wǎng)友進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，先分別統(tǒng)計(jì)他們?cè)诟�帖中的留言條數(shù)，再把網(wǎng)友人數(shù)按留言條數(shù)分成6組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖；

并將其中留言不低于40條的規(guī)定為“強(qiáng)烈關(guān)注”，否則為“一般關(guān)注”，對(duì)這100名網(wǎng)友進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)得到列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表.

（1）在答題卡上補(bǔ)全列聯(lián)表中數(shù)據(jù)；并判斷能否有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)友對(duì)此事件是否為“強(qiáng)烈關(guān)注”與性別有關(guān)？

（2）現(xiàn)已從“強(qiáng)烈關(guān)注”的網(wǎng)友中按性別分層抽樣選取了5人，再?gòu)倪@5人中選取2人，求這2人中至少有1名女性的概率.

參考公式及數(shù)據(jù)：，

【題目】如圖，在四棱錐中，已知是等邊三角形，平面，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

【題目】甲乙兩人作游戲，甲先在紙上任意寫下一個(gè)由L、R構(gòu)成的長(zhǎng)為的序列，然后乙將個(gè)質(zhì)量互不相同的砝碼逐一放在天平上，每放一個(gè)砝碼(已放的砝碼不再拿下)，乙都在紙上按順序?qū)懸粋�(gè)字母：如果天平傾向左邊則寫L，否則寫R．當(dāng)所有砝碼都放在天平上時(shí)，乙也寫下一個(gè)由L、R構(gòu)成的長(zhǎng)為的序列．規(guī)定：當(dāng)乙寫的序列與甲寫的序列相同時(shí)乙勝，否則甲勝．試問(wèn)：誰(shuí)有必勝策略?

【題目】設(shè)函數(shù)．

若函數(shù)在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)a的值；

討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿足條件的最小整數(shù)a的值．

A.(x+)2+(y+)2=B.(x﹣)2+(y﹣)2=

C.(x﹣)2+(y+)2=D.(x+)2+(y﹣)2=

【題目】某機(jī)構(gòu)用“10分制”調(diào)查了各階層人士對(duì)某次國(guó)際馬拉松賽事的滿意度，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖莖葉圖記錄了他們的滿意度分?jǐn)?shù)以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）若滿意度不低于分，則稱該被調(diào)查者的滿意度為“極滿意”，求從這16人中隨機(jī)選取3人，至少有2人滿意度是“極滿意”的概率；

（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)被調(diào)查群體的總體數(shù)據(jù)，若從該被調(diào)查群體人數(shù)很多任選3人，記表示抽到“極滿意”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖所示，平面ABCD，為等邊三角形，，，M為AC的中點(diǎn)．

證明：平面PCD；

若PD與平面PAC所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

【題目】已知焦點(diǎn)在x軸的橢圓C：離心率e=，A是左頂點(diǎn)，E（2，0）

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）若斜率不為0的直線l過(guò)點(diǎn)E，且與橢圓C相交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，求三角形APQ面積的最大值

【題目】如果一個(gè)三位數(shù)abc同時(shí)滿足且，則稱該三位數(shù)為“凹數(shù)”，那么所有不同的三位“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)是______．

【題目】如圖，三棱臺(tái)的底面是正三角形，平面平面，，.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若和梯形的面積都等于，求三棱錐的體積.