【題目】高考改革是教育體制改革中的重點領(lǐng)域和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，全社會極其關(guān)注.近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪.其中“”指必考科目語文、數(shù)學(xué)、外語，“”指考生根據(jù)本人興趣特長和擬報考學(xué)校及專業(yè)的要求，從物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理六科中選擇門作為選考科目，其中語、數(shù)、外三門課各占分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分數(shù)不直接用，而是按照學(xué)生分數(shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分.假定省規(guī)定：選考科目按考生成績從高到低排列，按照占總體的，以此賦分分、分、分、分.為了讓學(xué)生們體驗“賦分制”計算成績的方法，省某高中高一（）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單科全班排名，每名學(xué)生選三科計算成績），已知這次摸底考試中的物理成績（滿分分）頻率分布直方圖，化學(xué)成績（滿分分）莖葉圖如下圖所示，小明同學(xué)在這次考試中物理分，化學(xué)多分.

（1）求小明物理成績的最后得分；

（2）若小明的化學(xué)成績最后得分為分，求小明的原始成績的可能值；

（3）若小明必選物理，其他兩科在剩下的五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學(xué)的概率.

【題目】已知橢圓，定義橢圓上的點的“伴隨點”為.

（1）求橢圓上的點的“伴隨點”的軌跡方程；

（2）如果橢圓上的點的“伴隨點”為，對于橢圓上的任意點及它的“伴隨點”，求的取值范圍；

（3）當(dāng)， 時，直線交橢圓于， 兩點，若點， 的“伴隨點”分別是， ，且以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點，求的面積．

【題目】曲線C是平面內(nèi)與兩個定點，的距離之積等于常數(shù)的點的軌跡，給出下列三個結(jié)論：

①曲線過坐標(biāo)原點；②曲線關(guān)于坐標(biāo)原點對稱；

③曲線關(guān)于橫軸對稱；④曲線關(guān)于縱軸對稱；

⑤曲線關(guān)于對稱；⑥若點P在曲線上，則的面積不大于.

其中，所有正確結(jié)論的序號是______．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時，證明：.（為自然對數(shù)的底數(shù)）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點且與直線垂直，直線與軸交于點，點與點關(guān)于軸對稱，動點滿足.

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線與軌跡相交于兩點，設(shè)點，直線的斜率分別為，問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

【題目】已知圓的圓心在直線上，且圓與：相切于點.過點作兩條斜率之積為-2的直線分別交圓于，與，.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)線段，的中點分別為，，證明：直線恒過定點.

【題目】已知拋物線與軸交于點,直線與拋物線交于點，兩點．直線,分別交橢圓于點、（,與不重合）

(1)求證：；

(2)若,求直線的斜率的值；

(3)若為坐標(biāo)原點,直線交橢圓于，，若,且,則是否為定值？若是,求出定值；若不是,請說明理由．

【題目】為了紀(jì)念“一帶一路”倡議提出五周年,某城市舉辦了一場知識競賽,為了了解市民對“一帶一路”知識的掌握情況,從回收的有效答卷中按青年組和老年組各隨機抽取了40份答卷,發(fā)現(xiàn)成績都在內(nèi),現(xiàn)將成績按區(qū)間,,,，進行分組,繪制成如下的頻率分布直方圖．

青年組

中老年組

(1)利用直方圖估計青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù)；

(2)從青年組,的分數(shù)段中,按分層抽樣的方法隨機抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應(yīng)的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分數(shù)段的概率．

①“若,則,中至少有一個不小于2”的逆命題是真命題；

②命題“設(shè),若,則或”是一個真命題；

③命題,,則是的必要不充分條件；

④命題“,使得”的否定是：“，均有”．

A.4B.3C.2D.1

【題目】已知拋物線與軸交于點,直線與拋物線交于點，兩點．直線,分別交橢圓于點、（,與不重合）

(1)求證：；

(2)若,求直線的斜率的值；

(3)若為坐標(biāo)原點,直線交橢圓于，，若,且,則是否為定值？若是,求出定值；若不是,請說明理由．