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【題目】在學(xué)校組織的英語單詞背誦比賽中,5位評委對甲、乙兩名同學(xué)的評分如莖葉圖所示(分?jǐn)?shù)為整數(shù),且滿分100分),若甲同學(xué)所得評分的中位數(shù)為87,乙同學(xué)所得評分的唯一眾數(shù)為86,則甲同學(xué)所得評分的平均數(shù)不小于乙同學(xué)所得評分的平均數(shù)的概率為______.
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【題目】每年圣誕節(jié),各地的餐館都出現(xiàn)了用餐需預(yù)定的現(xiàn)象,致使--些人在沒有預(yù)定的情況下難以找到用餐的餐館,針對這種現(xiàn)象,專家對人們“用餐地點(diǎn)"以及“性別”作出調(diào)查,得到的情況如下表所示:
在家用餐 | 在餐館用餐 | 總計(jì) | |
女性 | |||
男性 | |||
總計(jì) |
(1)完成上述列聯(lián)表;
(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),試通過計(jì)算判斷是否有的把握說明“用餐地點(diǎn)”與“性別"有關(guān);
(3)若在接受調(diào)查的所有人男性中按照“用餐地點(diǎn)”進(jìn)行分層抽樣,隨機(jī)抽取人,再在人中抽取人贈(zèng)送餐館用餐券,記收到餐館用餐券的男性中在餐館用餐的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
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【題目】袋子中有四個(gè)小球,分別寫有“美、麗、華、一”四個(gè)字,有放回地從中任取一個(gè)小球,直到“華”“一”兩個(gè)字都取到就停止,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第四次停止的概率.利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),分別用0,1,2,3代表“美、麗、華、一”這四個(gè)字,以每四個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,表示取球四次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù):
2323 3211 2303 1233 0211 1322 2201 2213 0012 1231
2312 1300 2331 0312 1223 1031 3020 3223 3301 3212
由此可以估計(jì),恰好第四次就停止的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種,若普通座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就越高,具體浮動(dòng)情況如下表:
交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表 | ||
浮動(dòng)因素 | 浮動(dòng)比率 | |
上一年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 | |
上兩年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 | |
上三年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 | |
上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | ||
上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮 | |
上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任交通死亡事故 | 上浮 |
某機(jī)構(gòu)為了解某一品牌普通座以下私家車的投保情況,隨機(jī)抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:
類型 | |||||
數(shù)量 |
以這輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:
(1)按照我國《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定,,記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;(數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字)
(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車,假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損元,一輛非事故車盈利元:
①若該銷售商購進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;
②若該銷售商一次購進(jìn)輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤的期望值.
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【題目】如圖,在梯形中,,,四邊形
為矩形,平面平面,.
(I)求證:平面;
(II)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,
試求的取值范圍.
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【題目】已知點(diǎn)是單位正方體的對角面上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作垂直于平面的直線,與正方體的側(cè)面相交于、兩點(diǎn),則的面積的最大值為( )
A. B. C. D.
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