【題目】已知點P(2,2),圓，過點P的動直線l與圓C交于A,B兩點,線段AB的中點為M,O為坐標原點.

(1)求點M的軌跡方程;

(2)當|OP|=|OM|時,求l的方程及△POM的面積.

【題目】已知定義在上的奇函數滿足．且當時，．若對于任意，都有，則實數的取值范圍為________．

①在函數的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；

②函數的圖象關于點對稱；

③“且”是“”的必要不充分條件；

④在中，若，則角等于或.

其中是真命題的序號為_____________.

在統(tǒng)計學中，同比是指本期統(tǒng)計數據與上一年同期統(tǒng)計數據相比較，例如2016年第二季度與2015年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數據與上期統(tǒng)計數據相比較，例如2015年第二季度與2015年第一季度相比較．

據上述信息，下列結論中正確的是（ ）．

A. 2015年第三季度環(huán)比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高

C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度環(huán)比有所提高

在直角坐標系中中，曲線的參數方程為（為參數，）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設是曲線上的一個動點，若點到直線的距離的最大值為，求的值.

【題目】如圖1，四棱錐中，底面，面是直角梯形，為側棱上一點.該四棱錐的俯視圖和側（左）視圖如圖2所示.

（1）證明：平面；

（2）線段上是否存在點，使與所成角的余弦值為？若存在，找到所有符合要求的點，并求的長；若不存在，說明理由.

【題目】在如圖所示的空間幾何體中，平面平面與都是邊長為2的等邊三角形，與平面所成的角為60°，且點在平面上的射影落在的平分線上.

（1）求證：平面；

(2)求四面體的體積.

【題目】已知函數（其中）.

（1）討論函數的極值；

（2）對任意，成立，求實數的取值范圍.

【題目】某工廠，兩條生產線生產同款產品，若產品按照一、二、三等級分類，則每件可分別獲利10元、8元、6元，現(xiàn)從，生產線的產品中各隨機抽取100件進行檢測，結果統(tǒng)計如下圖：

（1）根據已知數據，判斷是否有99%的把握認為一等級產品與生產線有關？

（2）分別計算兩條生產線抽樣產品獲利的方差，以此作為判斷依據，說明哪條生產線的獲利更穩(wěn)定？

（3）估計該廠產量為2000件產品時的利潤以及一等級產品的利潤.

附：

（Ⅰ）求過點P且平行于直線3x+4y﹣15=0的直線的方程；（結果寫成直線方程的一般式）

（Ⅱ）求過點P并且在兩坐標軸上截距相等的直線方程（結果寫成直線方程的一般式）