【題目】已知，分別為雙曲線的左、右焦點，點P是以為直徑的圓與C在第一象限內(nèi)的交點，若線段的中點Q在C的漸近線上，則C的兩條漸近線方程為__________．

【題目】設拋物線的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于M.N點.

（1）若，的面積為，求拋物線方程；

（2）若A.M.F三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標原點到直線n、m距離的比值.

【題目】已知拋物線的焦點為，是上一點，且．

（1）求的方程；

（2）過點的直線與拋物線相交于兩點，分別過點兩點作拋物線的切線，兩條切線相交于點，點關于直線的對稱點，判斷四邊形是否存在外接圓，如果存在，求出外接圓面積的最小值；如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，面平面ABCD.

（1）證明：平面BDE；

（2）若為等邊三角形，，，三棱錐的體積為，求四棱錐的側面積.

【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側面底面，為上的點，且平面

（1）求證：平面平面；

（2）當三棱錐體積最大時，求二面角的余弦值．

方案一：每滿200元減50元；

方案二：每滿200元可抽獎一次．具體規(guī)則是依次從裝有3個紅球、l個白球的甲箱，裝有2個紅球、2個白球的乙箱，以及裝有1個紅球、3個白球的丙箱中各隨機摸出1個球，所得結果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）

（1）若兩個顧客都選擇方案二，各抽獎一次，求至少一個人獲得半價優(yōu)惠的概率；

（2）若某顧客購物金額為320元，用所學概率知識比較哪一種方案更劃算？

【題目】在直角坐標系中，曲線與x軸交于A，B兩點，點Q的坐標為.

（1）是否存在b，使得，如果存在求出b值；如果不存在，說明理由；

（2）過A，B，Q三點的圓面積最小時，求圓的方程.

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為，（a為參數(shù)）。以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為，將C2逆時針旋轉以后得到曲線C3.

（1）寫出C1與C3的極坐標方程；

（2）設C2與C3分別交曲線C1于A、B和C、D四點，求四邊形ACBD面積的取值范圍.

【題目】已知F1、F2是橢圓C：的左、右焦點，點在橢圓C上，且滿足.

（1）求橢圓C的方程；

（2）直線l:交橢圓C于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點M（t，0），求mt的取值范圍.

【題目】矩形ABCD中，，沿對角線AC將三角形ADC折起，得到四面體，四面體 外接球表面積為，當四面體的體積取最大值時，四面體的表面積為（ ）

A.B.C.D.