科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)存在極大值與極小值,且在處取得極小值.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(參考數(shù)據(jù):)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓過點(diǎn),焦點(diǎn),圓的直徑為.
(1)求橢圓及圓的方程;
(2)設(shè)直線與圓相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn),直線與橢圓交于兩點(diǎn).若的面積為,求直線的方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一,為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村扶貧. 此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶對(duì)其所提供的幫扶的滿意度,隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)貧困戶,得到貧困戶的滿意度評(píng)分如下:
貧困戶編號(hào) | 評(píng)分 | 貧困戶編號(hào) | 評(píng)分 | 貧困戶編號(hào) | 評(píng)分 | 貧困戶編號(hào) | 評(píng)分 | |||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 78 73 81 92 95 85 79 84 63 86 | 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | 88 86 95 76 97 78 88 82 76 89 | 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 | 79 83 72 74 91 66 80 83 74 82 | 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 | 93 78 75 81 84 77 81 76 85 89 |
用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本,且在第一分段里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為92.
(1)請(qǐng)你列出抽到的10個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù);
(2)計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本的均值和方差;
(3)在(2)條件下,若貧困戶的滿意度評(píng)分在之間,則滿意度等級(jí)為“級(jí)”.運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想,現(xiàn)從(1)中抽到的10個(gè)樣本的滿意度為“級(jí)”貧困戶中隨機(jī)地抽取2戶,求所抽到2戶的滿意度均評(píng)分均“超過80”的概率.
(參考數(shù)據(jù):)
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為圓心,為半徑的定圓,與過原點(diǎn)且斜率為的動(dòng)直線交于、兩點(diǎn),在軸正半軸上有一個(gè)定點(diǎn),、、三點(diǎn)構(gòu)成三角形,求:
(1)△的面積的表達(dá)式,并求出的取值范圍;
(2)△的外接圓的面積的表達(dá)式,并求出的取值范圍.
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【題目】設(shè)兩個(gè)向量,滿足||=2,||=1,,的夾角為60°,若向量2t7與向量t的夾角為鈍角,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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【題目】某品牌電腦體驗(yàn)店預(yù)計(jì)全年購(gòu)入臺(tái)電腦,已知該品牌電腦的進(jìn)價(jià)為元/臺(tái),為節(jié)約資金決定分批購(gòu)入,若每批都購(gòu)入(為正整數(shù))臺(tái),且每批需付運(yùn)費(fèi)元,儲(chǔ)存購(gòu)入的電腦全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電腦的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比(比例系數(shù)為),若每批購(gòu)入臺(tái),則全年需付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)元.
(1)記全年所付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)之和為元,求關(guān)于的函數(shù).
(2)若要使全年用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的資金最少,則每批應(yīng)購(gòu)入電腦多少臺(tái)?
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【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,是橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn),且是面積為的等腰直角三角形.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線:與橢圓交于不同的,兩點(diǎn),若橢圓上存在點(diǎn),使得四邊形恰好為平行四邊形,求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值.
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【題目】一工廠對(duì)某條生產(chǎn)線加工零件所花費(fèi)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下表的數(shù)據(jù):
零件數(shù)x(個(gè)) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工時(shí)間y(分鐘) | 62 | 68 | 75 | 82 | 88 |
(1)從加工時(shí)間的五組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇兩組數(shù)據(jù),求該兩組數(shù)據(jù)中至少有一組數(shù)據(jù)小于加工時(shí)間的均值的概率;
(2)若加工時(shí)間與零件數(shù)具有相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的回歸直線方程;若需加工個(gè)零件,根據(jù)回歸直線預(yù)測(cè)其需要多長(zhǎng)時(shí)間.
(,)
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【題目】某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)學(xué)生的身高情況,按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生,得到男生身高情況的頻率分布直方圖(如圖(1))和女生身高情況的頻率分布直方圖(如圖(2)).已知圖(1)中身高在170~175cm的男生有16名.
(1)試問在抽取的學(xué)生中,男、女生各有多少名?
身高≥170cm | 身高<170cm | 總計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
總計(jì) |
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能有多大(百分?jǐn)?shù))的把握認(rèn)為身高與性別有關(guān)?
附:參考公式和臨界值表
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】三棱柱中,為的中點(diǎn),點(diǎn)在側(cè)棱上,平面
(1) 證明:是的中點(diǎn);
(2) 設(shè),四邊形為邊長(zhǎng)為4正方形,四邊形為矩形,且異面直線與所成的角為,求該三棱柱的體積.
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