科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II) 設(shè)橢圓C短軸的上頂點(diǎn)為P,直線不經(jīng)過(guò)P點(diǎn)且與相交于、兩點(diǎn),若直線PA與直線PB的斜率的和為,判斷直線是否過(guò)定點(diǎn),若是,求出這個(gè)定點(diǎn),否則說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】研究機(jī)構(gòu)對(duì)某校學(xué)生往返校時(shí)間的統(tǒng)計(jì)資料表明:該校學(xué)生居住地到學(xué)校的距離(單位:千米)和學(xué)生花費(fèi)在上學(xué)路上的時(shí)間(單位:分鐘)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
到學(xué)校的距離(千米) | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
花費(fèi)的時(shí)間(分鐘) | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
如果統(tǒng)計(jì)資料表明與有線性相關(guān)關(guān)系,試求:
(1)判斷與是否有很強(qiáng)的線性相關(guān)性?
(相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大于0.75時(shí),認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性,精確到0.01)
(2)求線性回歸方程(精確到0.01);
(3)將分鐘的時(shí)間數(shù)據(jù)稱為美麗數(shù)據(jù),現(xiàn)從這6個(gè)時(shí)間數(shù)據(jù)中任取2個(gè),求抽取的2個(gè)數(shù)據(jù)全部為美麗數(shù)據(jù)的概率.
參考數(shù)據(jù):,,,,
,
參考公式:,
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)新高考改革方案,某地高考由文理分科考試變?yōu)?/span>“3+3”模式考試.某學(xué)校為了解高一年425名學(xué)生選課情況,在高一年下學(xué)期進(jìn)行模擬選課,統(tǒng)計(jì)得到選課組合排名前4種如下表所示,其中物理、化學(xué)、生物為理科,政治、歷史、地理為文科,“√”表示選擇該科,“×”表示未選擇該科,根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),下列判斷錯(cuò)誤的是
學(xué)科 人數(shù) | 物理 | 化學(xué) | 生物 | 政治 | 歷史 | 地理 |
124 | √ | √ | × | × | × | √ |
101 | × | × | √ | × | √ | √ |
86 | × | √ | √ | × | × | √ |
74 | √ | × | √ | × | √ | × |
A. 前4種組合中,選擇生物學(xué)科的學(xué)生更傾向選擇兩理一文組合
B. 前4種組合中,選擇兩理一文的人數(shù)多于選擇兩文一理的人數(shù)
C. 整個(gè)高一年段,選擇地理學(xué)科的人數(shù)多于選擇其他任一學(xué)科的人數(shù)
D. 整個(gè)高一年段,選擇物理學(xué)科的人數(shù)多于選擇生物學(xué)科的人數(shù)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的極坐標(biāo)方程為。
(1)求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓與直線交于,兩點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求。
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面,且,,,點(diǎn)G,H分別為邊,的中點(diǎn),點(diǎn)M是線段上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),求點(diǎn)C到平面的距離.
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【題目】已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底,為常數(shù),)有兩個(gè)極值點(diǎn),且.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品,一條流水線年產(chǎn)量為件,該生產(chǎn)線分為兩段,流水線第一段生產(chǎn)的半成品的質(zhì)量指標(biāo)會(huì)影響第二段生產(chǎn)成品的等級(jí),具體見(jiàn)下表:
第一段生產(chǎn)的半成品質(zhì)量指標(biāo) | 或 | 或 | |
第二段生產(chǎn)的成品為一等品概率 | 0.2 | 0.4 | 0.6 |
第二段生產(chǎn)的成品為二等品概率 | 0.3 | 0.3 | 0.3 |
第二段生產(chǎn)的成品為三等品概率 | 0.5 | 0.3 | 0.1 |
從第一道生產(chǎn)工序抽樣調(diào)查了件,得到頻率分布直方圖如圖:
若生產(chǎn)一件一等品、二等品、三等品的利潤(rùn)分別是元、元、元.
(Ⅰ)以各組的中間值估計(jì)為該組半成品的質(zhì)量指標(biāo),估算流水線第一段生產(chǎn)的半成品質(zhì)量指標(biāo)的平均值;
(Ⅱ)將頻率估計(jì)為概率,試估算一條流水線一年能為該公司創(chuàng)造的利潤(rùn);
(Ⅲ)現(xiàn)在市面上有一種設(shè)備可以安裝到流水線第一段,價(jià)格是萬(wàn)元,使用壽命是年,安裝這種設(shè)備后,流水線第一段半成品的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布,且不影響產(chǎn)量.請(qǐng)你幫該公司作出決策,是否要購(gòu)買該設(shè)備?說(shuō)明理由.
(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的幾何體,例如第(1)個(gè)幾何體的表面積為6個(gè)平方單位,第(2)個(gè)幾何體的表面積為18個(gè)平方單位,第(3)個(gè)幾何體的表面積是36個(gè)平方單位.依此規(guī)律,則第個(gè)幾何體的表面積是__________個(gè)平方單位.
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