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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某測(cè)試團(tuán)隊(duì)為了研究飲酒對(duì)駕車(chē)安全的影響,隨機(jī)選取100名駕駛員先后在無(wú)酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行停車(chē)距離測(cè)試.測(cè)試的方案:電腦模擬駕駛,以某速度勻速行駛,記錄下駕駛員的停車(chē)距離(駕駛員從看到意外情況到車(chē)子完全停下所需要的距離).無(wú)酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表1和表2.

1

停車(chē)距離(米)

頻數(shù)

26

8

2

2

平均每毫升血液酒精含量毫克

10

30

50

70

90

平均停車(chē)距離

30

50

60

70

90

已知表1數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計(jì)值為26,回答以下問(wèn)題.

(Ⅰ)求的值,并估計(jì)駕駛員無(wú)酒狀態(tài)下停車(chē)距離的平均數(shù);

(Ⅱ)根據(jù)最小二乘法,由表2的數(shù)據(jù)計(jì)算關(guān)于的回歸方程

(Ⅲ)該測(cè)試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為:駕駛員酒后駕車(chē)的平均停車(chē)距離大于(Ⅰ)中無(wú)酒狀態(tài)下的停車(chē)距離平均數(shù)的3倍,則認(rèn)定駕駛員是醉駕.請(qǐng)根據(jù)(Ⅱ)中的回歸方程,預(yù)測(cè)當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為醉駕?

(附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)若,證明函數(shù)有唯一的極小值點(diǎn);

(Ⅱ)設(shè),記函數(shù)的最大值為M,求使得a的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,梯形中,,,,沿對(duì)角線折起,使點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰在.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求異面直線所成的角;

(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)若,,求函數(shù)有零點(diǎn)的概率;

(Ⅱ)若,,求函數(shù)無(wú)零點(diǎn)的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系.己知直線的直角坐標(biāo)方程為,曲線C的極坐標(biāo)方程為

1)設(shè)t為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

2)已知:直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),設(shè),且,依次成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】[選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為是參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若射線 與曲線交于,兩點(diǎn),與曲線交于,兩點(diǎn),求取最大值時(shí)的值

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著“北京八分鐘”在韓國(guó)平昌冬奧會(huì)驚艷亮相,冬奧會(huì)正式進(jìn)入了北京周期,全社會(huì)對(duì)冬奧會(huì)的熱情空前高漲.

(1)為迎接冬奧會(huì),某社區(qū)積極推動(dòng)冬奧會(huì)項(xiàng)目在社區(qū)青少年中的普及,并統(tǒng)計(jì)了近五年來(lái)本社區(qū)冬奧項(xiàng)目青少年愛(ài)好者的人數(shù)(單位:人)與時(shí)間(單位:年),列表如下:

依據(jù)表格給出的數(shù)據(jù),是否可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明(計(jì)算結(jié)果精確到0.01).

(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合)

附:相關(guān)系數(shù)公式,參考數(shù)據(jù).

(2)某冰雪運(yùn)動(dòng)用品專營(yíng)店為吸引廣大冰雪愛(ài)好者,特推出兩種促銷方案.

方案一:每滿600元可減100元;

方案二:金額超過(guò)600元可抽獎(jiǎng)三次,每次中獎(jiǎng)的概率同為 ,且每次抽獎(jiǎng)互不影響,中獎(jiǎng)1次打9折,中獎(jiǎng)2次打8折,中獎(jiǎng)3次打7折. v

兩位顧客都購(gòu)買(mǎi)了1050元的產(chǎn)品,并且都選擇第二種優(yōu)惠方案,求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率;

②如果你打算購(gòu)買(mǎi)1000元的冰雪運(yùn)動(dòng)用品,請(qǐng)從實(shí)際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方案.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上.

(1)求圓的方程;

(2)若圓與直線交于,兩點(diǎn),且,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為七檔(五級(jí)),相對(duì)應(yīng)空氣質(zhì)量的七個(gè)類別,指數(shù)越大,說(shuō)明污染的情況越嚴(yán)重,對(duì)人體危害越大.

指數(shù)

級(jí)別

類別

戶外活動(dòng)建議

優(yōu)

可正;顒(dòng)

輕微污染

易感人群癥狀有輕度加劇,健康人群出現(xiàn)刺激癥狀,心臟病和呼吸系統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少體積消耗和戶外活動(dòng).

輕度污染

中度污染

心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇,運(yùn)動(dòng)耐受力降低,健康人群中普遍出現(xiàn)癥狀,老年人和心臟病、肺病患者應(yīng)減少體力活動(dòng).

中度重污染

重污染

健康人運(yùn)動(dòng)耐受力降低,由明顯強(qiáng)烈癥狀,提前出現(xiàn)某些疾病,老年人和病人應(yīng)當(dāng)留在室內(nèi),避免體力消耗,一般人群應(yīng)盡量減少戶外活動(dòng).

現(xiàn)統(tǒng)計(jì)包頭市市區(qū)201610月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù),制成如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求這60天中屬輕度污染的天數(shù);

(Ⅱ)將頻率分布直方圖中的五組從左到右依次命名為第一組,第二組,,第五組.從第一組和第五組中的所有天數(shù)中抽出兩天,記它們的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為,求事件的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知四棱錐中,底面,,,.

(1)當(dāng)變化時(shí),點(diǎn)到平面的距離是否為定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)當(dāng)直線與平面所成的角為45°時(shí),求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案