科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓,、為橢圓的左、右焦點(diǎn),為橢圓上一點(diǎn),且.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線,過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn),線段的垂直平分線分別交直線、直線于、兩點(diǎn),當(dāng)最小時(shí),求直線的方程.
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【題目】一家商場(chǎng)銷售一種商品,該商品一天的需求量在范圍內(nèi)等可能取值,該商品的進(jìn)貨量也在范圍內(nèi)取值(每天進(jìn)貨1次).這家商場(chǎng)每銷售一件該商品可獲利60元;若供不應(yīng)求,可從其他商店調(diào)撥,銷售一件該商品可獲利40元;若供大于求,剩余的每處理一件該商品虧損20元.設(shè)該商品每天的需求量為,每天的進(jìn)貨量為件,該商場(chǎng)銷售該商品的日利潤(rùn)為元.
(1)寫(xiě)出這家商場(chǎng)銷售該商品的日利潤(rùn)為關(guān)于需求量的函數(shù)表達(dá)式;
(2)寫(xiě)出供大于求,銷售件商品時(shí),日利潤(rùn)的分布列;
(3)當(dāng)進(jìn)貨量多大時(shí),該商場(chǎng)銷售該商品的日利潤(rùn)的期望值最大?并求出日利潤(rùn)的期望值的最大值.
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【題目】如圖,四棱錐中,側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形且垂直于底面,,,是的中點(diǎn).
(1)求證:直線平面;
(2)點(diǎn)在棱上,且二面角的余弦值為,求直線與底面所成角的正弦值.
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【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),顧客購(gòu)買一定金額商品后即可抽獎(jiǎng),每次抽獎(jiǎng)都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個(gè)球,在摸出的2個(gè)球中,若都是紅球,則獲一等獎(jiǎng);若只有1個(gè)紅球,則獲二等獎(jiǎng);若沒(méi)有紅球,則不獲獎(jiǎng).
(1)求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率;
(2)若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】某小學(xué)要求下午放學(xué)后的17:00-18:00接學(xué)生回家,該學(xué)生家長(zhǎng)從下班后到達(dá)學(xué)校(隨機(jī))的時(shí)間為17:30-18:30,則該學(xué)生家長(zhǎng)從下班后,在學(xué)校規(guī)定時(shí)間內(nèi)接到孩子的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】自新型冠狀病毒疫情爆發(fā)以來(lái),人們時(shí)刻關(guān)注疫情,特別是治愈率,治愈率累計(jì)治愈人數(shù)/累計(jì)確診人數(shù),治愈率的高低是“戰(zhàn)役”的重要數(shù)據(jù),由于確診和治愈人數(shù)在不斷變化,那么人們就非常關(guān)心第天的治愈率,以此與之前的治愈率比較,來(lái)推斷在這次“戰(zhàn)役”中是否有了更加有效的手段,下面是一段計(jì)算治愈率的程序框圖,請(qǐng)同學(xué)們選出正確的選項(xiàng),分別填入①②兩處,完成程序框圖.( )
:第天新增確診人數(shù);:第天新增治愈人數(shù);:第天治愈率
A.,B.,
C.,D.,
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【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),時(shí),若方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),.
(1)若線段的中點(diǎn)為,求直線的方程;
(2)若的斜率為,且過(guò)橢圓的左焦點(diǎn),的垂直平分線與軸交于點(diǎn),求證:為定值.
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【題目】2019年10月1日,慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)、閱兵式、群眾游行在北京隆重舉行,這次閱兵編59個(gè)方(梯)隊(duì)和聯(lián)合軍樂(lè)團(tuán),總規(guī)模約1.5萬(wàn)人,各型飛機(jī)160余架、裝備580余套,是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了觀看此次閱兵的年齡在30歲至80歲之間的100個(gè)觀眾,按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求的值及這100個(gè)人的平均年齡(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表);
(2)用分層抽樣的方法在年齡為、的人中抽取5人,再?gòu)某槿〉?/span>5人中隨機(jī)抽取2人接受采訪,求接受采訪的2人中年齡在的恰有1人的概率.
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【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線,一段科赫曲線可以通過(guò)下列操作步驟構(gòu)造得到,任畫(huà)一條線段,然后把它均分成三等分,以中間一段為邊向外作正三角形,并把中間一段去掉,這樣,原來(lái)的一條線段就變成了4條小線段構(gòu)成的折線,稱為“一次構(gòu)造”;用同樣的方法把每條小線段重復(fù)上述步驟,得到16條更小的線段構(gòu)成的折線,稱為“二次構(gòu)造”,…,如此進(jìn)行“次構(gòu)造”,就可以得到一條科赫曲線.若要在構(gòu)造過(guò)程中使得到的折線的長(zhǎng)度達(dá)到初始線段的1000倍,則至少需要通過(guò)構(gòu)造的次數(shù)是( ).(取,)
A.16B.17C.24D.25
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