【題目】已知橢圓的左焦點為，離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設為坐標原點，為直線上一點，過作的垂線交橢圓于、．當四邊形是平行四邊形時，求四邊形的面積．

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）計算變量、的相關系數(shù)（計算結果精確到），并回答是否可以認為該幼兒園去年春期患流感人數(shù)與年齡負相關很強？（若，則、相關性很強；若，則、相關性一般；若，則、相關性較弱．）

參考數(shù)據(jù)：．

參考公式：，

相關系數(shù)．

【題目】年初，湖北出現(xiàn)由新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎.為防止病毒蔓延，各級政府相繼啟動重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級響應，全國人心抗擊疫情.下圖表示月日至月日我國新型冠狀病毒肺炎單日新增治愈和新增確診病例數(shù)，則下列中表述錯誤的是（ ）

A.月下旬新增確診人數(shù)呈波動下降趨勢

B.隨著全國醫(yī)療救治力度逐漸加大，月下旬單日治愈人數(shù)超過確診人數(shù)

C.月日至月日新增確診人數(shù)波動最大

D.我國新型冠狀病毒肺炎累計確診人數(shù)在月日左右達到峰值

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調性；

（2）定義：對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為函數(shù)的不動點.如果函數(shù)存在不動點，求實數(shù)的取值范圍.

某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據(jù)，對六個選考科目進行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成績在區(qū)間（47,86）的人數(shù)；

（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區(qū)間[61,80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望.

（附：若隨機變量，則，，）

【題目】如圖，梯形中，，過分別作，，垂足分別，，已知，將梯形沿同側折起，得空間幾何體 ，如圖．

1若，證明：平面；

2若，，線段上存在一點，滿足與平面所成角的正弦值為，求的長．

【題目】圓錐（其中為頂點，為底面圓心）的側面積與底面積的比是，則圓錐與它外接球（即頂點在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設橢圓，定義橢圓的“相關圓”的方程為，若拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，且橢圓短軸的一個端點和其兩個焦點構成直角三角形.

（1）求橢圓的方程和“相關圓”的方程；

（2）若直線與圓相切，且與橢圓交于兩點，為坐標原點.

①求證：；

②求的最大值.

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)在上存在兩個極值點.

（Ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）證明：.