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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某科研小組為了研究一種治療新冠肺炎患者的新藥的效果,選50名患者服藥一段時(shí)間后,記錄了這些患者的生理指標(biāo)的數(shù)據(jù),并統(tǒng)計(jì)得到如下的列聯(lián)表(不完整):

合計(jì)

12

36

7

合計(jì)

其中在生理指標(biāo)的人中,設(shè)組為生理指標(biāo)的人,組為生理指標(biāo)的人,他們服用這種藥物后的康復(fù)時(shí)間(單位:天)記錄如下:

組:10,11,12,13,1415,16

組:12,13,15,16,17,1425

(Ⅰ)填寫(xiě)上表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為患者的兩項(xiàng)生理指標(biāo)有關(guān)系;

(Ⅱ)從,兩組隨機(jī)各選1人,組選出的人記為甲,組選出的人記為乙,求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的概率.

附:,其中

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱錐,為圓柱的一條母線,,為下底面圓的直徑,

(Ⅰ)在圓柱的上底面圓內(nèi)是否存在一點(diǎn),使得平面?證明你的結(jié)論.

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)為棱的中點(diǎn),,求四棱錐體積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司以客戶滿意為出發(fā)點(diǎn),隨機(jī)抽選2000名客戶,以調(diào)查問(wèn)卷的形式分析影響客戶滿意度的各項(xiàng)因素.每名客戶填寫(xiě)一個(gè)因素,下圖為客戶滿意度分析的帕累托圖.帕累托圖用雙直角坐標(biāo)系表示,左邊縱坐標(biāo)表示頻數(shù),右邊縱坐標(biāo)表示頻率,分析線表示累計(jì)頻率,橫坐標(biāo)表示影響滿意度的各項(xiàng)因素,按影響程度(即頻數(shù))的大小從左到右排列,以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ).

35.6%的客戶認(rèn)為態(tài)度良好影響他們的滿意度;

156位客戶認(rèn)為使用禮貌用語(yǔ)影響他們的滿意度;

③最影響客戶滿意度的因素是電話接起快速;

④不超過(guò)10%的客戶認(rèn)為工單派發(fā)準(zhǔn)確影響他們的滿意度.

A.1B.2C.3D.4

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.

1)討論的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);

2)若,且上的最小值為,證明:當(dāng)時(shí),.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】2020110日,引發(fā)新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后,科學(xué)家們便開(kāi)始了病毒疫苗的研究過(guò)程.但是類似這種病毒疫苗的研制需要科學(xué)的流程,不是一朝一夕能完成的,其中有一步就是做動(dòng)物試驗(yàn).已知一個(gè)科研團(tuán)隊(duì)用小白鼠做接種試驗(yàn),檢測(cè)接種疫苗后是否出現(xiàn)抗體.試驗(yàn)設(shè)計(jì)是:每天接種一次,3天為一個(gè)接種周期.已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)抗體的概率為,假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)抗體與上次接種無(wú)關(guān).

1)求一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)抗體次數(shù)的分布列;

2)已知每天接種一次花費(fèi)100元,現(xiàn)有以下兩種試驗(yàn)方案:

①若在一個(gè)接種周期內(nèi)連續(xù)2次出現(xiàn)抗體即終止本周期試驗(yàn),進(jìn)行下一接種周期,試驗(yàn)持續(xù)三個(gè)接種周期,設(shè)此種試驗(yàn)方式的花費(fèi)為元;

②若在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次抗體,該周期結(jié)束后終止試驗(yàn),已知試驗(yàn)至多持續(xù)三個(gè)接種周期,設(shè)此種試驗(yàn)方式的花費(fèi)為元.

比較隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的大小.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱錐,為圓柱的一條母線,,為下底面圓的直徑,,.

1)在圓柱的上底面圓內(nèi)是否存在一點(diǎn),使得平面?證明你的結(jié)論.

2)設(shè)點(diǎn)為棱的中點(diǎn),,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)由正四棱錐和正四棱柱構(gòu)成的組合體,正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為6,為正四棱錐高的4倍.當(dāng)該組合體的體積最大時(shí),點(diǎn)到正四棱柱外接球表面的最小距離是( )

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司以客戶滿意為出發(fā)點(diǎn),隨機(jī)抽選2000名客戶,以調(diào)查問(wèn)卷的形式分析影響客戶滿意度的各項(xiàng)因素.每名客戶填寫(xiě)一個(gè)因素,下圖為客戶滿意度分析的帕累托圖.帕累托圖用雙直角坐標(biāo)系表示,左邊縱坐標(biāo)表示頻數(shù),右邊縱坐標(biāo)表示頻率,分析線表示累計(jì)頻率,橫坐標(biāo)表示影響滿意度的各項(xiàng)因素,按影響程度(即頻數(shù))的大小從左到右排列,以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ).

35.6%的客戶認(rèn)為態(tài)度良好影響他們的滿意度;

156位客戶認(rèn)為使用禮貌用語(yǔ)影響他們的滿意度;

③最影響客戶滿意度的因素是電話接起快速;

④不超過(guò)10%的客戶認(rèn)為工單派發(fā)準(zhǔn)確影響他們的滿意度.

A.1B.2C.3D.4

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.

1)討論的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);

2)若,且上的最小值為,證明:當(dāng)時(shí),.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】2020110日,引發(fā)新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后,科學(xué)家們便開(kāi)始了病毒疫苗的研究過(guò)程.但是類似這種病毒疫苗的研制需要科學(xué)的流程,不是一朝一夕能完成的,其中有一步就是做動(dòng)物試驗(yàn).已知一個(gè)科研團(tuán)隊(duì)用小白鼠做接種試驗(yàn),檢測(cè)接種疫苗后是否出現(xiàn)抗體.試驗(yàn)設(shè)計(jì)是:每天接種一次,3天為一個(gè)接種周期.已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)抗體的概率為,假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)抗體與上次接種無(wú)關(guān).

1)求一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)抗體次數(shù)的分布列;

2)已知每天接種一次花費(fèi)100元,現(xiàn)有以下兩種試驗(yàn)方案:

①若在一個(gè)接種周期內(nèi)連續(xù)2次出現(xiàn)抗體即終止本周期試驗(yàn),進(jìn)行下一接種周期,試驗(yàn)持續(xù)三個(gè)接種周期,設(shè)此種試驗(yàn)方式的花費(fèi)為元;

②若在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次抗體,該周期結(jié)束后終止試驗(yàn),已知試驗(yàn)至多持續(xù)三個(gè)接種周期,設(shè)此種試驗(yàn)方式的花費(fèi)為元.

比較隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的大小.

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