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科目： 來源：不詳 題型：填空題

現有一大批種子，其中優(yōu)質良種占30%，從中任取5粒，記ξ為5粒中的優(yōu)質良種粒數，則ξ的分布列是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理）某市準備從6名報名者（其中男4人，女2人）中選3人參加三個副局長職務競選．
（ I）求男甲和女乙同時被選中的概率；
（ II）設所選3人中女副局長人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望；
（ III）若選派三個副局長依次到A，B，C三個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局為女副局長的概率．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

小王參加一次比賽，比賽共設三關，第一、二關各有兩個必答題，如果每關兩個問題都答對，可進入下一關，第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功．每過一關可一次性獲得價值分別為1000元，3000元，6000元的獎品（不重復得獎），小王對三關中每個問題回答正確的概率依次為

，

，且每個問題回答正確與否相互獨立．
（1）求小王過第一關但未過第二關的概率；
（2）用X表示小王所獲得獎品的價值，寫出X的概率分布列，并求X的數學期望．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

杭州市教育局開展支教活動，有五位高級教師被隨機分配到A，B，C三個所不同的學校，且每所學校至少分配一名教師．
（1）求甲、乙兩位教師同時分配到一個中學的概率；
（2）設隨機變量X為這五位教師分到A中學的人數，求X的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：

函數所圍成的圖形的面積為

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量ξ的分布列如下：其中a，2b，

c成等差數列，若Eξ=

，則Dξ的值是______

ξ	-1	0	1
P	a	b	c

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據市場分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為

，

；如果投資乙項目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（1）如果把10萬元投資甲項目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的概率分布及Eξ；
（2）若把10萬元投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求α的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數為奇函數，則實數a= .