【題目】已知函數(shù)，是f(x)的導函數(shù)．

（1）證明：當x＞0時，f(x)＞0；

（2）證明：在()上有且只有3個零點．

【題目】已知橢圓：的左、右頂點分別是雙曲線：的左、右焦點，且與相交于點()．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設直線：與橢圓交于A，B兩點，以線段AB為直徑的圓是否恒過定點?若恒過定點，求出該定點；若不恒過定點，請說明理由．

改造前：19，31，22，26，34，15，22，25，40，35，18，16，28，23，34，15，26，20，24，21

改造后：32，29，41，18，26，33，42，34，37，39，33，22，42，35，43，27，41，37，38，36

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有99％的把握認為技術改造前后的連續(xù)正常運行時間有差異?

（2）工廠的生產設備的運行需要進行維護，工廠對生產設備的生產維護費用包括正常維護費，保障維護費兩種．對生產設備設定維護周期為T天(即從開工運行到第kT天，k∈N*)進行維護．生產設備在一個生產周期內設置幾個維護周期，每個維護周期相互獨立．在一個維護周期內，若生產設備能連續(xù)運行，則只產生一次正常維護費，而不會產生保障維護費；若生產設備不能連續(xù)運行，則除產生一次正常維護費外，還產生保障維護費．經測算，正常維護費為0.5萬元／次；保障維護費第一次為0.2萬元／周期，此后每增加一次則保障維護費增加0.2萬元．現(xiàn)制定生產設備一個生產周期(以120天計)內的維護方案：T=30，k=1，2，3，4．以生產設備在技術改造后一個維護周期內能連續(xù)正常運行的頻率作為概率，求一個生產周期內生產維護費的分布列及均值．

附：

（1）求證：AE⊥平面PBC；

（2）試確定點F的位置，使平面AEF與平面PCD所成的銳二面角為30°．

①

②

③的面積為

在中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b－c=2，cosA=， ．

（1）求a；

（2）求的值．

A.存在某個位置，使得CN⊥AB1

B.CN的長是定值

C.若AB=BM，則AM⊥B1D

D.若AB=BM=1，當三棱錐B1－AMD的體積最大時，三棱錐B1－AMD的外接球的表面積是4π

【題目】設函數(shù)g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移個單位長度得到函數(shù)f(x)，已知f(x)在[0，2π]上有且只有5個零點，則下列結論正確的是（ ）

A.f(x)的圖象關于直線對稱

B.f(x)在(0，2π)上有且只有3個極大值點，f(x)在(0，2π)上有且只有2個極小值點

C.f(x)在上單調遞增

D.ω的取值范圍是[)

A.某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調查.已知該校一、二、三、四年級本科生人數(shù)之比為6：5：5：4，則應從一年級中抽取90名學生

B.10件產品中有7件正品，3件次品，從中任取4件，則恰好取到1件次品的概率為

C.已知變量x與y正相關，且由觀測數(shù)據(jù)算得=3，=3．5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是=0.4x+2.3

D.從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取2個球，至少有一個黑球與至少有一個紅球是兩個互斥而不對立的事件

（1）求M；

（2）若正數(shù)a，b滿足Mab，證明：a4b+ab4.