一個口袋內(nèi)有5個白球和3個黑球，任意取出一個，如果是黑球，則這個黑球不放回且另外放入一個白球，這樣繼續(xù)下去，直到取出的球是白球為止．求取到白球所需的次數(shù)ξ的概率分布列及期望．

隨機(jī)變量ξ的分布列為

ξ	0	1	x
P	1 5	p	3 10

且Eξ=1.1，則p=______；x=______．

一個類似于細(xì)胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機(jī)終止．設(shè)分裂n次終止的概率是

1

2n

（n=1，2，3，…）．記X為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，則P（X≤10）=（　�。�

A． 7 8

B． 5 8

C． 3 8

D．以上均不對

某地位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據(jù)統(tǒng)計資料預(yù)測，今年汛期甲河流發(fā)生洪水的概率為0.25，乙河流發(fā)生洪水的概率為0.18（假設(shè)兩河流發(fā)生洪水與否互不影響）．現(xiàn)有一臺大型設(shè)備正在該地工作，為了保護(hù)設(shè)備，施工部門提出以下三種方案：
方案1：運走設(shè)備，此時需花費4000元；
方案2：建一保護(hù)圍墻，需花費1000元，但圍墻只能抵御一個河流發(fā)生的洪水，當(dāng)兩河流同時發(fā)生洪水時，設(shè)備仍將受損，損失約56 000元；
方案3：不采取措施，此時，當(dāng)兩河流都發(fā)生洪水時損失達(dá)60000元，只有一條河流發(fā)生洪水時，損失為10000元．
（1）試求方案3中損失費ξ（隨機(jī)變量）的分布列；
（2）試比較哪一種方案好．

若隨機(jī)變量X的概率分布如下表，則表中a的值為（　　）

X	1	2	3	4
P	0.2	0.3	0.3	a

A．1

B．0.8

C．0.3

D．0.2

盒子中有大小相同的球6個，其中標(biāo)號為1的球2個，標(biāo)號為2的球3個．標(biāo)號為3的球1個，第一次從盒子中任取1個球，放回后第二次再任取1個球 （假設(shè)取到每個球的可能性都相同）．記第一次與第二次取到球的標(biāo)號之和為ξ．
（1）求隨機(jī)變量ξ的分布列：
（2）求隨機(jī)變量ξ的期望Eξ．

有A，B，C，D四個城市，它們都有一個著名的旅游點依此記為a，b，c，d把A，B，C，D和a，b，c，d分別寫成左、右兩列，現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把左右全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”，已知連對的得2分，連錯的得0分；
（1）求該愛好者得分的分布列；
（2）求所得分的數(shù)學(xué)期望？

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列P（ξ=i）=

a

2i

，i=1，2則P（ξ=2）為（　　）

A． 1 12

B． 1 6

C． 1 4

D． 1 3

某廠工人在2008年里有1個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則得獎金300元；如果有2個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎金750元；如果有3個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎金1260元；如果有4個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎金1800元；如果工人四個季度都未完成任務(wù)，則沒有獎金，假設(shè)某工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，求他在2008年一年里所得獎金的分布列．

有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體骰子，紅色骰子有兩個面是8，四個面是2，藍(lán)色骰子有三個面是7，三個面是1，兩人各取一只骰子分別隨機(jī)擲一次，所得點數(shù)較大者獲勝．
（Ⅰ）分別求出兩只骰子投擲所得點數(shù)的分布列及期望；
（Ⅱ）求投擲藍(lán)色骰子者獲勝的概率是多少？