【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數），在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ＝4cosθ．

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

（2）若直線l與x軸的交點為F，直線l與曲線C的交點為A、B，求|FA|+|FB|的值．

（1）當a＝2時，求函數f（x）的單調性；

（2）設a≤0，求證：x≥0時，f（x）≥x2．

【題目】已知橢圓C：的左右焦點分別為F1、F2，過F1的直線交橢圓C與A、B兩點，△AF2B的周長為，且橢圓C經過點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）當AB的中點坐標為時，求△AF2B的面積．

（1）根據莖葉圖求甲乙兩位同學成績的中位數，并將同學乙的成績的頻率分布直方圖填充完整；

（2）根據莖葉圖比較甲乙兩位同學數學成績的平均值及穩(wěn)定程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）；

（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，記事件為“其中2個成績分別屬于不同的同學”，求事件發(fā)生的概率.

（1）當a＝3時，求f（x）在[1，2]上的最大值與最小值；

（2）若f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍．

【題目】已知曲線C的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C經過伸縮變換得到曲線E，直線l：（t為參數）與曲線E交于A，B兩點，

（1）設曲線C上任一點為，求的最小值；

（2）求出曲線E的直角坐標方程，并求出直線l被曲線E截得的弦AB長；

【題目】如圖，中心為坐標原點O的兩圓半徑分別為，，射線OT與兩圓分別交于A、B兩點，分別過A、B作垂直于x軸、y軸的直線、，交于點P．

（1）當射線OT繞點O旋轉時，求P點的軌跡E的方程；

（2）直線l：與曲線E交于M、N兩點，兩圓上共有6個點到直線l的距離為時，求的取值范圍．

【題目】如圖，正方體的棱長為2，P是BC的中點，點Q是棱上的動點．

（1）點Q在何位置時，直線，DC，AP交于一點，并說明理由；

（2）求三棱錐的體積；

（3）棱上是否存在動點Q，使得與平面所成角的正弦值為，若存在指出點Q在棱上的位置，若不存在，請說明理由．

【題目】為推進“千村百鎮(zhèn)計劃”，年月某新能源公司開展“電動莆田 綠色出行”活動，首批投放臺型新能源車到莆田多個村鎮(zhèn)，供當地村民免費試用三個月．試用到期后，為了解男女試用者對型新能源車性能的評價情況，該公司要求每位試用者填寫一份性能綜合評分表（滿分為分）．最后該公司共收回份評分表，現(xiàn)從中隨機抽取份（其中男、女的評分表各份）作為樣本，經統(tǒng)計得到如下莖葉圖：

（1）求個樣本數據的中位數；

（2）已知個樣本數據的平均數，記與的最大值為．該公司規(guī)定樣本中試用者的“認定類型”：評分不小于的為“滿意型”，評分小于的為“需改進型”．

①請根據個樣本數據，完成下面列聯(lián)表：

根據列聯(lián)表判斷能否有的把握認為“認定類型”與性別有關？

②為做好車輛改進工作，公司先從樣本“需改進型”的試用者按性別用分層抽樣的方法，從中抽取8人進行回訪，根據回訪意見改進車輛后，再從這8人中隨機抽取3人進行二次試用，記這3人中男性人數為，求的分布列及數學期望.

【題目】已知函數滿足，且當時，成立，若，，，則a，b，c的大小關系是()

A. aB. C. D. c