【題目】已知橢圓C：，（a＞b＞0）過點（1，）且離心率為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設橢圓C的右頂點為P，過定點（2，﹣1）的直線l：y＝kx+m與橢圓C相交于異于點P的A，B兩點，若直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求k1+k2的值．

（1）求證：BC⊥PC；

（2）若BC＝2CD＝4，求點D到平面PBE的距離．

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；

（2）從調查的100人中年齡在15～25，25～35兩組按分層抽樣的方法抽取6人參加某項活動現(xiàn)從這6人中隨機抽2人，求這2人中至少1人的年齡在25～35之間的概率．

參考數(shù)據(jù)：

其中n＝a+b+c+d

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的極坐標方程，并求出曲線與公共弦所在直線的極坐標方程；

（2）若射線與曲線交于兩點，與曲線交于點，且，求的值.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）證明：當時，函數(shù)在區(qū)間上單調遞增；

（2）若時，恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，若,.

（1）證明：當時，；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設，求數(shù)列的前項和.

【題目】如圖所示,四棱錐的底面是直角梯形，平面，,為中點，且.

（1）求證：平面；

（2）若與底面所成角為，求二面角的余弦值.

【題目】已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且時，，則函數(shù)在上的所有零點之和為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知圓,過直線上第一象限內的一動點作圓的兩條切線，切點分別為,過兩點的直線與坐標軸分別交于兩點，則面積的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【題目】有限個元素組成的集合為，，集合中的元素個數(shù)記為，定義，集合的個數(shù)記為，當，稱集合具有性質.

（1）設集合具有性質，判斷集合中的三個元素是否能組成等差數(shù)列，請說明理由；

（2） 設正數(shù)列的前項和為，滿足，其中，數(shù)列中的前項：組成的集合記作，將集合中的所有元素從小到大排序，即滿足，求；

（3） 己知集合，其中數(shù)列是等比數(shù)列，，且公比是有理數(shù)，判斷集合是否具有性質，說明理由.