【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，．

（1）證明：平面PAC；

（2）若，，設，且，求四棱錐P-ABCD的體積．

假設每名高中學生是否參與“創(chuàng)文”活動是相互獨立的

（1）若本市共8000名高中學生，估計C學校參與“創(chuàng)文”活動的人數；

（2）在上表中從A，B兩校沒有參與“創(chuàng)文”活動的同學中隨機抽取2人，求恰好A，B兩校各有1人沒有參與“創(chuàng)文”活動的概率；

（3）在隨機抽查的200名高中學生中，進行文明素養(yǎng)綜合素質測評（滿分為100分），得到如上的頻率分布直方圖，其中．求a，b的值，并估計參與測評的學生得分的中位數．（計算結果保留兩位小數）．

【題目】在平面直角坐標系中，直線交橢圓于、兩點，且線段的中點為，直線與橢圓交于、兩點

（1）求直線與直線斜率的乘積；

（2）若，求直線的方程.

【題目】如圖，在三棱錐中，平面，，點是棱的中點，，點是棱上一點，且.

（1）證明：平面；

（2）若，，點在棱上，且，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】甲、乙兩個排球隊在采用局勝制排球決賽中相遇，已知每局比賽中甲獲勝的概率是.

（1）求比賽進行了局就結束的概率；

（2）若第局甲勝，兩隊又繼續(xù)進行了局結束比賽，求的分布列和數學期望

【題目】已知定義上的函數，則下列選項不正確的是（ ）

A.函數的值域為

B.關于的方程有個不相等的實數根

C.當時，函數的圖象與軸圍成封閉圖形的面積為

D.存在，使得不等式能成立

【題目】已知實數，是函數的兩個零點.

（1）求實數a的取值范圍；

（2）證明：.

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓C：（）的左、右焦點分別為，，直線l：交橢圓C于A，B兩點，且的周長為8.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若線段的中點為P，直線與橢圓C交于M，N兩點，且，求直線l的方程.

【題目】質檢部門為了解某企業(yè)生產的一-種圓柱形零件的質量情況，隨機抽檢了100個零件，得到這些零件的橫截面直徑d（單位：）的頻率分布表如下：

（1）試估計這個企業(yè)生產的這類零件的橫截面直徑不低于的概率；

（2）求這個企業(yè)生產的這類零件的橫截面直徑的平均數與標準差的估計值（同一組中的數據用該區(qū)間的中點值為代表）.（精確到0.01）

【題目】已知，函數（其中是自然對數的底數，）．

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若當時都有成立，求整數的最大值．