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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在實(shí)數(shù)集上定義一個(gè)運(yùn)算“*”：a*b=

a+b

，給出下列四個(gè)算式：
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a+（b*c）=a*（b+c）；③a*（b+c）=a*b+a*c；④a*（b+c）=（a+b）*c．
其中正確算式的序號(hào)是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，

]上的面積為

（n∈N⁺），則函數(shù)y=sin3x在[0，

2π

]上的面積為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

“已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n，若存在正整數(shù)m，n（m≠n），使得S_m=S_n，則S_m+n=0”．類比上述結(jié)論，補(bǔ)完整命題：“已知正項(xiàng)數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，______．”

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面幾何里，我們知道，正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的半徑之比是2：1．拓展到空間，研究正四面體（四個(gè)面均為全等的正三角形的四面體）的外接球和內(nèi)切球的半徑關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 ______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別稱為直角三棱錐的“直角面和斜面”；過(guò)三棱錐頂點(diǎn)及斜面任兩邊中點(diǎn)的截面均稱為斜面的“中面”．請(qǐng)仿照直角三角形以下性質(zhì)：
（1）斜邊的中線長(zhǎng)等于斜邊邊長(zhǎng)的一半；
（2）兩條直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊邊長(zhǎng)的平方；
（3）斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1．
寫出直角三棱錐的相應(yīng)性質(zhì)（至少一條）：______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

由三角形的性質(zhì)通過(guò)類比推理，得到四面體的如下性質(zhì)：四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是四面體內(nèi)切球的球心，那么原來(lái)三角形的性質(zhì)為三角形內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是三角形內(nèi)切圓的______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

由“等腰三角形的兩腰相等”可以類比推出正棱錐的類似屬性是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“金導(dǎo)電、銀導(dǎo)電、銅導(dǎo)電、鐵導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電”．此推理方法是（　�。�