如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BA延長線上一點(diǎn)，且滿足BD•BE=BA•BF．
求證：
（1）EF⊥FB；
（2）∠DFB+∠DBC=90°．

函數(shù)在上的值域是________．

若x_i＞0（i=1，2，3，…，n），觀察下列不等式：（x₁+x₂）（）≥4，（x₁+x₂+x₃）（）≥9，…，

請你猜測（x₁+x₂+…+x_n）（）滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

若一個球的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的倍

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

已知等差數(shù)列{a_n}的公差為d且a₁=2．若當(dāng)且僅當(dāng)n=6時，該數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n取到最大值，則d的取值范圍是________．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-1）∪（4，+∞）
2. B.
   （-∞，-1]∪（4，+∞）
3. C.
   （-1，4]
4. D.
   [-4，1]

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知tan（A+B）=2．
（Ⅰ） 求sinC的值；
（Ⅱ） 當(dāng)a=1，c=時，求b的值．

計算1•C₁₀¹+2•C₁₀²+3•C₁₀³+4•C₁₀⁴+…+10•C₁₀¹⁰=

1. A.
   2048
2. B.
   5120
3. C.
   10240
4. D.
   11264

在等比數(shù)列{a_n}，，則首項(xiàng)a₁=________．

已知當(dāng)橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時，橢圓的面積是πab．請針對橢圓，求解下列問題：
（1）若m，n是實(shí)數(shù)，且|m|≤5，|n|≤4．求點(diǎn)P（m，n）落在橢圓內(nèi)的概率；
（2）若m，n是整數(shù)，且|m|≤5，|n|≤4．求點(diǎn)P（m，n）落在橢圓外的概率以及點(diǎn)P落在橢圓上的概率．