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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義“矩陣”的一種運算
ab
cd
•
x
y
=
ax+by
cx+dy
，該運算的意義為點（x，y）在矩陣的變換下成點
ab
cd
．設(shè)矩陣A=
1
3
3
-1

（1）已知點P在矩陣A的變換后得到的點Q的坐標為(
3
，2)，試求點P的坐標；
（2）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經(jīng)矩陣A變換后得到的點仍在該直線上？若存在，試求出所有這樣的直線；若不存在，則說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線l：
.
xy1
-101
021
.
=0的一個方向向量是______．

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科目： 來源：南匯區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
.
1sinx
3
cosx
0sinxsinx
2m00
.
的定義域為[0，
π
2
]，最大值為4．試求函數(shù)g（x）=msinx+2cosx（x∈R）的最小正周期和最值．

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科目： 來源：長寧區(qū)一模 題型：填空題

不等式
.
124
1xx2
1-39
.
≥0的解集為______．

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科目： 來源：上海二模 題型：填空題

若
.
12x5
012x
131
.
=0，則實數(shù)x=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于元素為整數(shù)的有限集合A={z1，z2，z3，…，zn}，規(guī)定MA=(-1)z1×z1+(-1)z2 ×z2+(-1)z3×z3+…+(-1)zn×zn為集合A的特征值．例如：B={-1，2，3}，則集合B的特征值MB=（-1）-1×（-1）+（-1）2×2+（-1）3×3=0．如果集合A={-1，0，1，2，3，4}，那么集合A所有非空子集的特征值的和等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知矩陣M=
2a
21
，其中a∈R，點P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點P′（-4，0），則實數(shù)a=______．

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科目： 來源：普陀區(qū)二模 題型：填空題

關(guān)于x、y的二元線性方程組
2x+my=5
nx-3y=2
 的增廣矩陣經(jīng)過變換，最后得到的矩陣為
10  3
01  1
，
m
n
=______．

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科目： 來源：靜安區(qū)一模 題型：填空題

若 
.
-x12
20x
-102
.
=0，則x=______．

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科目： 來源：徐匯區(qū)二模 題型：填空題

三階行列式
.
42k
-354
-11-2
.
第2行第1列元素的代數(shù)余子式為-10，則k=______．

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同步練習冊答案