當(dāng)兔子和狐貍處于同一棲息地時(shí)，忽略其他因素，只考慮兔子數(shù)量和狐貍數(shù)量的相互影響，為了簡便起見，不妨做如下假設(shè)：
（1）由于自然繁殖，兔子數(shù)每年增長10%，狐貍數(shù)每年減少15%；
（2）由于狐貍吃兔子，兔子數(shù)每年減少狐貍數(shù)的0.15倍，狐貍數(shù)每年增加兔子數(shù)的0.1倍；
（3）第n年時(shí)，兔子數(shù)量R_n用表示，狐貍數(shù)量用F_n表示；
（4）初始時(shí)刻（即第0年），兔子數(shù)量有R₀=100只，狐貍數(shù)量有F₀=30只．
請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)解決如下問題：
（1）列出兔子與狐貍的生態(tài)模型；
（2）求出R_n、F_n關(guān)于n的關(guān)系式；
（3）討論當(dāng)n越來越大時(shí)，兔子與狐貍的數(shù)量是否能達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，說明你的理由．

求矩陣M=

-1 4 2 6

的特征值和特征向量．

（選修4-2 矩陣與變換）
變換T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M'（2x，4y）．
（Ⅰ）求變換T的矩陣；
（Ⅱ）圓C：x²+y²=1在變換T的作用下變成了什么圖形？

已知變換T 把平面上的點(diǎn)（1，0），（0，

2

）分別變換成點(diǎn)（1，1），（-

2

，

2

）．
（1）試求變換T對(duì)應(yīng)的矩陣M；
（2）求曲線x²-y²=1在變換T的作用下所得到的曲線的方程．

方程組

x-y-1=0 3x-2y=4

的增廣矩陣是______．

在三階行列式

.

3 -4 2 5 2 1 6 7 -2

.

中，元素7的代數(shù)余子式為______．

已知矩陣A=

2 0 0 3

，矩陣B=

2 1 -1 0

，則AB=______．

若在行列式

.

3 a 5 0 -4 1 -2 1 3

.

中，元素a的代數(shù)余子式的值是______．