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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²+2ax+1，其中a∈[-2，2]，則函數f（x）有零點的概率是

．

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科目： 來源： 題型：

3、若x≥0，y≥0，且x+y≤1，則z=x-y的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

2、設復數z滿足（z+i）（1+i）=1-i（i是虛數單位），則復數z的模|z|=

．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={x|y=lgx}，N={x|y=

1-x

}，則M∩N=

．

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科目： 來源： 題型：

如果正實數a，b滿足a^b=b^a．且a＜1，證明a=b．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b為實數，并且e＜a＜b，其中e是自然對數的底，證明a^b＞b^a．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的首項a₁=b（b≠0），它的前n項的和S_n=a₁+a₂+…+a_n（n≥1），并且S₁，S₂，S_n，…是一個等比數列，其公比為p（p≠0且|p|＜1），
（1）證明：a₂，a₃，a₃，…a_n，…（即{a_n}從第二項起）是一個等比數列；
（2）設W_n=a₁S₁+a₂S₂+a₃S₃+…+a_nS_n（n≥1），求

lim

n→∞

Wn（用b，p表示）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓長軸|A₁A₂|=6，焦距|F₁F₂|=4

，過橢圓焦點F₁作一直線，交橢圓于兩點M，N，設∠F₂F₁M=α（0≤α＜π）當α取什么值時，|MN|等于橢圓短軸的長？