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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R，且a＞0）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若k=2010，關于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

設數列{an}是由正數組成的等比數列，公比為q，Sn是其前n項和．
（1）證明
Sn•Sn+2
＜Sn+1；
（2）設bn=
4
15
an+3+
4
5
an+1+
2
5
an，記數列{bn}的前n項和為Tn，試比較q2Sn和Tn的大�。�

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知對于任意實數k，直線(
3
k+1)x+(k-
3
)y-(3k+
3
)=0恒過定點F．設橢圓C的中心在原點，一個焦點為F，且橢圓C上的點到F的最大距離為2+
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設（m，n）是橢圓C上的任意一點，圓O：x2+y2=r2（r＞0）與橢圓C有4個相異公共點，試分別判斷圓O與直線l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置關系．

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科目： 來源： 題型：

田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事．設齊王的3匹馬分別為A、B、C，田忌的3匹馬分別為a，b，c，6匹馬的奔跑速度由快到慢的順序依次為：A，a，B，b，C，c．兩人約定：6匹馬均需參賽，共賽3場，每場比賽雙方各出1匹馬，最終至少勝兩場者為獲勝．
（1）如果雙方均不知道對方的出馬順序，求田忌獲勝的概率；
（2）頗有心計的田忌賽前派探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出A馬．那么，田忌應怎樣安排馬的出場順序，才能使獲勝的概率最大？

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BDF；
（2）求三棱錐D-ACE的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知向量m=(sinA，  
1
2
)與n=(3，  sinA+
3
cosA)共線，其中A是△ABC的內角．
（1）求角A的大��；
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}滿足：a1=2，an=1-
1
an-1
（n=2，3，4，…），若數列{an}有一個形如an=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數，且A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，則an=
 
．（只要寫出一個通項公式即可）

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科目： 來源： 題型：

在菱形ABCD中，若∠B=60°，AC=4，則
CA
•
AB
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，若
a5a6
＜-1，則數列{|an|}的最小項是第
 
項．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上的點P到點（5，0）的距離是6，則點P的坐標是
 
．

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同步練習冊答案