某學(xué)校進(jìn)行交通安全教育，設(shè)計(jì)了如下游戲，如圖，一輛車模要直行通過十字路口，此時(shí)前方交通燈為紅燈，且該車模前面已有4輛車模依次在同一車道上排隊(duì)等候（該車道只可以直行或左轉(zhuǎn)行駛）．已知每輛車模直行的概率是

3

5

，左轉(zhuǎn)行駛的概率是

2

5

，該路口紅綠燈轉(zhuǎn)換間隔時(shí)間均為1分鐘．假設(shè)該車道上一輛直行去東向的車模駛出停車線需要10秒鐘，一輛左轉(zhuǎn)去北向的車模駛出停車線需要20秒鐘，求：
（Ⅰ）前4輛車模中恰有2輛車左轉(zhuǎn)行駛的概率；
（Ⅱ）該車模在第一次綠燈亮起時(shí)的1分鐘內(nèi)通過該路口的概率（汽車駛出停車線就算通過路口）．

已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AB=AD=1，DD₁=CD=2，AB⊥AD．
（I）求證：BC⊥面D₁DB；
（II）求D₁B與平面D₁DCC₁所成角的大�。�

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量m=（a，3b-c），n=（cosA，cosC），滿足m∥n，
（Ⅰ）求cosA的大�。�
（Ⅱ）求sin2

B+C

2

-2sin(A-

π

4

)sin(A+

π

4

)的值．

如圖，點(diǎn)P在⊙O的直徑BA的延長(zhǎng)線上，AB=2PA，PC切⊙O于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半徑r=2cm，求BC的長(zhǎng)度．

點(diǎn)P為橢圓

x2

25

+

y2

16

=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則

PF1

•

PF2

的最小值為，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

如圖，等腰梯形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC上三等分點(diǎn)，AD=AE=1，BC=3，若把三角形ABE和DCF分別沿AE和DF折起，使得B、C兩點(diǎn)重合于一點(diǎn)P，則二面角P-AD-E的大小為 ．

已知(x+

1

2x

)n展開式的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)比是1：2，則n=．

A、①②	B、①④
C、①②④	D、①②③④