如圖的多面體是直平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°，求證：BD⊥平面ADG．

2009年初國(guó)務(wù)院公布1.6升及以下的小排量乘用車購(gòu)置稅率由10%降為5%的政策后，使得1.6升及以下減稅受益車型也日漸“受寵”，小張計(jì)劃購(gòu)買一輛1.6升及以下小型汽車．根據(jù)小型汽車車牌可以采取“自編自選”方式進(jìn)行選號(hào)的規(guī)定，小張計(jì)劃從1到5這5個(gè)數(shù)字中確定自己車牌號(hào)碼的后四位數(shù)字，記ξ為四位數(shù)字中各位上出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)．
（理）（1）求ξ≥3的概率；
（2）求ξ的分布到與數(shù)學(xué)期望．
（文）（1）求車牌號(hào)碼的最后一位是奇數(shù)的概率；
（2）求ξ≥3的概率．

△ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，若

3

3

bsin

A

2

cos

A

2

+acos2

B

2

=a．
（1）求角B大��；
（2）設(shè)y=sinC-sinA，求y的取值范圍．

△ABC中，AB=2，cosC=

2 2

7

，D是AC上一點(diǎn)，

AD

=2

DC

，且∠DBC=arccos

5 7

14

．
（1）求∠BDA大小；
（2）求

AD

•

CB

設(shè)f（x），g（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y有f（x）•cosy+g（x）siny=f（x+y），給出如下命題，
①g(x)=f(x+

π

2

)②g(x)=f(x-

π

2

)③f（x）是周期函數(shù)④g（x）是周期函數(shù)．其中真命題的序號(hào)為．

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=3S_n，則{a_n}的通項(xiàng)a_n=．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ（n∈N^*），則S₁₀=．

點(diǎn)G是△ABC的重心，

AG

=λ

AB

+μ

AC

，（λ，μ∈R），若∠A=120°，

AB

•

AC

=-2，則|

AG

|最小值為．

不等式|x-1|≥kx-2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為．

A、0

B、1

C、2

D、3