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科目： 來源： 題型：

已知球O的半徑為2，圓O1是一小圓，O1O=
2
，A、B是圓O1上兩點(diǎn)，若∠AO1B=
π
2
，則A，B兩點(diǎn)間的球面距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，則x+2y的最小值是
 
，最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（　�。�
A、9B、18C、27D、36

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科目： 來源： 題型：

若tanα=2，則
2sinα-cosα
sinα+2cosα
的值為（　�。�
A、0
B、
3
4
C、1
D、
5
4

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{
1
n
}的前n項(xiàng)和；
（1）分別計(jì)算S2-S1，S4-S2，S8-S4的值；
（2）證明：當(dāng)n≥1時(shí)，S2n-S2n-1≥
1
2
，并指出等號(hào)成立條件；
（3）利用（2）的結(jié)論，找出一個(gè)適當(dāng)?shù)腡∈N，使得Sr＞2008．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
m
=(a， b)， 
n
=(cosA， cosB)，
p
=(2
2
sin
B+C
2
， 2sinA)，若
m
∥
n
， |
p
| =3．
（1）求角A、B、C的值；
（2）若x∈[0， 
π
2
]，求函數(shù)f（x）=sinAsinx+cosBcosx的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=
(x-3)e-x，x≥0
2ax-3，x＜0
（a為常數(shù)，且a＞0），對于下列命題：
①函數(shù)f（x）在每一點(diǎn)處都連續(xù)；
②若a=2，則函數(shù)f（x）在x=0處可導(dǎo)；
③函數(shù)f（x）在R上存在反函數(shù)；
④函數(shù)f（x）有最大值
1
e4
；
⑤對任意的實(shí)數(shù)x1＞x2≥0，恒有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
；
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+
1
2
，(x≤
1
2
)
2x-1，(
1
2
＜x＜1)
x-1，(x≥1)
，若數(shù)列{an}滿a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+1-3（a＞0且a≠1）的反函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，若m＞0，n＞0．則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案