A、 r+1 n+1 Cn-1r-1

B、（n+1）（r+1）cn-1r-1

C、nrCn-1r-1

D、 n r Cn-1r-1

在平面直角坐標(biāo)系中，從六個(gè)點(diǎn)：A（0，0）、B（2，0）、C（1，1）、D（0，2）、E（2，2）、F（3，3）中任取三個(gè)，這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

函數(shù)f(x)=

3

sinx+sin(

π

2

+x)的最大值是 ．

若復(fù)數(shù)z滿足z=i（2-z）（i是虛數(shù)單位），則z=．

（1）過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：

x=s+ 1 s y=s- 1 s

（s為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
（2）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對(duì)滿足x²+y²+z²=1的一切實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)=

1

2

x2+ax+2lnx，a∈R，已知f（x）在x=1處有極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈[

1

e

，e]（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：e^{（e-x）（e+x-6）+4}≥x⁴；
（3）證明：對(duì)任意的n＞1，n∈N*，不等式ln

2n

n!

＜

1

12

n3-

5

8

n2+

31

24

n恒成立．

設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF₂垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且2

F1F2

+

F2Q

=

0

．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F₂三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x-

3

y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點(diǎn)F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．
．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=

1

3

，并且對(duì)于任意n∈N^*，且n＞1時(shí)，都有a_n•a_n-1=a_n-1-a_n成立，令b_n=

1

an

（n∈N^*）．
（I）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{

an

n

}的前n項(xiàng)和T_n，并證明T_n＜

3

4

-

1

n+2

．