若行列式

.

4 5 x 1 x 3 7 8 9

.

中，元素4的代數(shù)余子式大于0，則x滿足的條件是．

若x＞0，則x+

2

x

的最小值為．

A、2

B、2 2

C、4

D、5

A、

B、

C、

D、

A、 7 3

B、 3 7

C、- 17 3

D、- 3 17

設(shè)函數(shù)f(x)=x2ex-1-

1

3

x3-x2(x∈R)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求y=f（x）在[-1，2]上的最小值；
（3）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：?n∈N*，ex-1＞

xn

n!

．

若隨機(jī)事件A在1次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為p（0＜p＜1），用隨機(jī)變量ξ表示A在1次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)．
（1）求方差Dξ的最大值；
（2）求

2Dξ-1

Eξ

的最大值．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，AB=2，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE等于何值時(shí)，二面角P-EC-D的平面角為

π

4

．

已知f（x）=log₂x，當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N（x，ny）在函數(shù)y=g_n（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)（n∈N）．
（1）求y=g_n（x）的解析式；
（2）求集合A={a|關(guān)于x的方程g₁（x+2）=g₂（x+a）有實(shí)根，a∈R}；
（3）設(shè)Hn(x)=(

1

2

)gn(x)，函數(shù)F（x）=H₁（x）-g₁（x），（0＜a≤x≤b）的值域?yàn)?span id="6qi4uu4" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-

1

2

，3]，
求證：a=

1

2

，b=2．

已知f(x)=A

x

+B

1-x

(A＞0，B＞0)．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若g(x)=

mx-1

+

1-nx

(m＞n＞0)，如何由（2）的結(jié)論求g（x）的最大值和最小值．