已知冪函數(shù)f（x）=x^{（2-k）（1+k）}，k∈N₊，且滿足f（2）＜f（3）．
（1）求實(shí)數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f（x）解析式；
（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)f（x），試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上值域?yàn)?span id="o0iuoag" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-4，

17

8

]．若存在，求出此q值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

現(xiàn)有總長為8m的建筑材料，用這些建筑材料圍成一個(gè)扇形的花壇（如圖），當(dāng)這個(gè)扇形的半徑為多少時(shí)，可以使這個(gè)扇形花壇的面積最大并求最大面積．

已知函數(shù)f(x)=(log3

x

27

)(log33x)
（1）設(shè)log₃x=t，試將f（x）表示成t的函數(shù)g（t）；
（2）若x∈[

1

27

，

1

9

]，求函數(shù)f（x）最大值和最小值；
（3）若方程f（x）+m=0有兩根α，β，試求α•β的值．

已知集合A={x|(2x-1)

1

2

＜(2+x)

1

2

，x∈R}，B={x|lg

x

1-x

≤1，x∈R}，試用區(qū)間表示A∩B，A∪B．

已知函數(shù)f（x）=2×9^x-3^x+a²-a-3，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m²-m-2）＜3．

若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=e^x，則f（x）=．